Главная
Новости
Статьи
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




25.11.2022


25.11.2022


24.11.2022


24.11.2022


24.11.2022


22.11.2022


21.11.2022





Яндекс.Метрика

Теорема Тверберга

29.10.2022


Теорема Тверберга, впервые сформулированная Твербергом, утверждает, что достаточно большое число точек в d-мерном евклидовом пространстве может быть разбито на подмножества с пересекающимися выпуклыми оболочками. В частности, для множества

( d + 1 ) ( r − 1 ) + 1   {displaystyle (d+1)(r-1)+1 }

точек существует точка x и разбиение данных точек на r подмножеств, таких, что x принадлежит выпуклой оболочкой всех подмножеств. Результирующее разбиение из этой теоремы известно как разбиение Тверберга.

Примеры

Для r = 2, теорема Тверберга утверждает, что любые d + 2 точки могут быть разбиты на два подмножества с пересекающимися выпуклыми оболочками. Этот специальный случай известен как теорема Радона. В этом случае для точек в общем положении существует единственное разбиение.

Случай r = 3 и d = 2 утверждают, что любые семь точек на плоскости могут быть разбиты на три подмножества с пересекающимися выпуклыми оболочками. Иллюстрация показывает пример, в которой семь точек являются вершинами правильного семиугольника. Как показывает пример, может быть много различных разбиений Тверберга одного набора точек. Эти семь точек могут быть разбиты семью различными способами, которые отличаются друг от друга поворотом.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: