Главная
Новости
Статьи
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




26.06.2022


26.06.2022


25.06.2022


24.06.2022


21.06.2022


17.06.2022


17.06.2022





Яндекс.Метрика

Квантовая томография

02.06.2022


Квантовая томография — часть квантовой информатики. Квантовая томография занимается восстановлением амплитуд квантового состояния по результатам его многократных измерений, и нахождением оптимальных схем таких измерений. Если λ 0 , λ 1 , … , λ N − 1 {displaystyle lambda _{0},lambda _{1},ldots ,lambda _{N-1}} — набор комплексных чисел, сумма квадратов модулей которых равна 1, то по ним однозначно можно построить квантовое состояние вида

| Ψ ⟩ = ∑ j = 0 N − 1 λ j | j ⟩ {displaystyle |Psi angle =sum limits _{j=0}^{N-1}lambda _{j}|j angle }

Томография решает обратную задачу: по данному состоянию | Ψ ⟩ {displaystyle |Psi angle } восстановить всё λ j {displaystyle lambda _{j}} . Для этого необходимо производить измерение состояния | Ψ ⟩ {displaystyle |Psi angle } в разных базисах, то есть для каждого нового измерения необходимо иметь новое, свежеприготовленное состояние | Ψ ⟩ {displaystyle |Psi angle } . Имея только один экземпляр состояния | Ψ ⟩ {displaystyle |Psi angle } , нельзя определить его амплитуды λ j {displaystyle lambda _{j}} со сколько-нибудь приемлемой точностью. Это следует из оценки на объём классической информации, которую можно извлечь из квантового состояния, а также из следующей теоремы.

Теорема о запрете клонирования квантовых состояний

Не существует унитарного оператора, способного перевести состояние | Ψ ⟩ | 0 ¯ ⟩ {displaystyle |Psi angle |{ar {0}} angle } в состояние | Ψ ⟩ | Ψ ⟩ {displaystyle |Psi angle |Psi angle } .

Подбор базиса измерения

Если измерять многократно состояние | Ψ ⟩ {displaystyle |Psi angle } в стандартном базисе | 0 ⟩ , | 1 ⟩ , … {displaystyle |0 angle ,|1 angle ,ldots } , можно получить значения модулей амплитуд со сколь угодно высокой точностью, в силу правила Борна. Для получения фаз амплитуд необходимо измерять не в стандартном базисе, а в базисе, полученном, например, однокубитовыми преобразованиями (так называемые измерения в незапутанном базисе). Измерения в базисах, состоящих из запутанных состояний, способны дать больший эффект, но их трудно реализовать.

История термина

Томография (томо — сечение) представляет собой восстановление определённого состояния по его сечениям. В квантовой механике состояние представляет собой вектор | Ψ ⟩ {displaystyle |Psi angle } в гильбертовом пространстве многочастичных квантовых состояний, а сечение — его проекция на одну из координатных осей, называемая измерением. Процесс воссоздания амплитуд формулируется на алгебраическом языке; его можно уподобить обратному преобразованию Радона в обычной компьютерной томографии.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: