Кольца Гельмгольца




Главная
Новости
Статьи
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




30.07.2021


30.07.2021


29.07.2021


28.07.2021


27.07.2021


27.07.2021


25.07.2021





Яндекс.Метрика

Кольца Гельмгольца

31.03.2021


Кольца Гельмгольца (катушки Гельмгольца) — две соосно расположенные одинаковые радиальные катушки, расстояние между центрами которых равно их среднему радиусу. В центре системы имеется зона однородного магнитного поля. Используются для получения постоянного, переменного или импульсного магнитного поля с зоной однородности, которое обычно используется в экспериментах, а также для калибровки датчиков магнитной индукции, намагничивания и размагничивания постоянных магнитов, размагничивания стальных заготовок, деталей и инструментов. Область поля с неоднородностью менее 1% является эллипсоидом вращения близким к сфере радиусом 0.3R, что почти в 4 раза больше чем для одного кольца. Эллипсоид немного сжат вдоль оси.

Названы в честь немецкого физика Германа Гельмгольца.

Вывод

Суммарный модуль индукции магнитного поля может быть получен из Закона Био — Савара — Лапласа:

B = μ 0 2 π I R 2 4 π ( R 2 + x 2 ) 3 / 2 {displaystyle B={frac {mu _{0}2pi IR^{2}}{4pi (R^{2}+x^{2})^{3/2}}}} B = μ 0 I R 2 2 ( R 2 + x 2 ) 3 / 2 {displaystyle B={frac {mu _{0}IR^{2}}{2(R^{2}+x^{2})^{3/2}}}} Где: μ 0 {displaystyle mu _{0};} = магнитная постоянная = 4 π × 10 − 7  T ⋅ m/A = 1.257 × 10 − 6  T ⋅ m/A {displaystyle 4pi imes 10^{-7}{ ext{ T}}cdot { ext{m/A}}=1.257 imes 10^{-6}{ ext{ T}}cdot { ext{m/A}}} I {displaystyle I;} = ток через катушку, в амперах R {displaystyle R;} = радиус катушки, в метрах x {displaystyle x;} = расстояние по оси катушек, в метрах

Каждая катушка состоит из n {displaystyle n;} витков. Общий ток: n I {displaystyle nI;} .

Тогда,

B = μ 0 n I R 2 2 ( R 2 + x 2 ) 3 / 2 {displaystyle B={frac {mu _{0}nIR^{2}}{2(R^{2}+x^{2})^{3/2}}}}

Принимая во внимание, что расстояние по оси от катушки до центра x = R/2,

B = μ 0 n I R 2 2 ( R 2 + ( R / 2 ) 2 ) 3 / 2 {displaystyle B={frac {mu _{0}nIR^{2}}{2(R^{2}+(R/2)^{2})^{3/2}}}}

Умножая на 2 (катушки),

B = 2 μ 0 n I R 2 2 ( R 2 + ( R / 2 ) 2 ) 3 / 2 {displaystyle B={frac {2mu _{0}nIR^{2}}{2(R^{2}+(R/2)^{2})^{3/2}}}}