Обойдя три зерна 1—2—3—1 по замкнутому контуру вокруг их стыка и суммируя повороты перемножением матриц разворота ||aij||12*||aij||23*||aij||31 = ||Iij|| мы вернемся к ориентировке зерна 1, т.е. получим единичную матрицу ||Iij||...
Тройной стык — линия встречи трех зерен (и трех граней). Три нерегулярные границы в равновесной структуре встречаются под примерно равными углами а = 120°. Если же для одной из границ есть решетка совпадений, то есть и наивыгоднейшая плоскость m регулярной границы.
Нерегулярные границы образуют в поликристалле сплошную сеть. Действительно, регулярную границу описывает рациональная матрица поворота ||aij|| (из рациональных дробей). Произведение таких матриц также рационально.
Разная энергия и разная подвижность регулярных и нерегулярных границ сказываются как на конфигурации системы зерен в равновесии, так и на ее изменениях во времени. Хотя при случайных ориентировках регулярных границ...
Если любые ориентировки решетки зерен равновероятны (текстура - преимущественная ориентировка -отсутствует), можно задать случайные повороты w, для N зерен относительно осей образца и, перебирая N(N — 1)/2 их сочетаний, найти углы w1+2 разориентировок на границах...