Главная
Новости
Статьи
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон





















Яндекс.Метрика

Распределение размеров зерен


Закон распределения объемов полиэдров для разбиения Вороного моделировали численно. Он похож на логарифмически нормальное распределение — гауссово распределение
Распределение размеров зерен

для логарифма нормированного объема х = In (V/); (а тогда по (10a) и для логарифма нормированного диаметра). Находили и лучшую аппроксимацию распределения р(х). Распределение площадей зерен в сечениях полиэдров Вороного немного отличалось от логарифмически нормального асимметрией — “перекосом” в пользу меньших площадей.
Прямые же измерения (когда поликристалл рассыпался на зерна от интеркристаллитной коррозии) нашли логарифмически нормальное распределение диаметров для 941 зерна в-латуни и объемов (массы) 1000 зерен аустенитной стали. Измеренное на шлифе распределение площадей зерен в рекристаллизованном алюминии было весьма близко к распределению сечений полиэдров Вороного.
Вариация распределения хорд vd = 0,450±0,026, измеренная на эталонных шкалах ГОСТ, почти не отличается от вариации объема полиэдров Вороного vv = 0,42 (тогда как для мозаики Вороного на плоскости вариация площади зерна vF = 0,529).
Статистически надежный экспериментальный выбор одного из двух сходных теоретических распределений весьма труден. Для наилучшего представления N независимо измеренных значений гистограмма должна содержать N1/3 разрядов (если меньше — часть информации о распределении теряется, если больше — гистограмма ненадежна из-за большой случайной ошибки каждого разряда: ± Vnk при nk отсчетах в разряде k). Например, распределение результата 1000 измерений лучше всего отражает гистограмма с 10 разрядами, и при ошибке каждого разряда ± Vnk остается мало шансов доказать значимость различия гистограмм.
Для набора одинаковых зерен: шаров, кубов, кубооктаэдров и т.п. - многократно находили закон распределения их случайных плоских сечений (площадей, диаметров, хорд), чтобы по измерениям на шлифе восстановить распределение объемов (операцией обращения свертки). Ho поскольку не оправдано само допущение о форме и подобии зерен, мода на восстановление всей статистики зерен в пространстве по наблюдениям на шлифе прошла (уже одни средние содержат немалую ошибку воспроизводимости).
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: