Некоторые общие свойства кристалла: связи между потенциалом взаимодействия и модулем упругости (4), тепловым расширением, плавлением — выводятся из простейшей модели взаимодействия двух атомов (где факт существования решетки и ее тип постулированы). Симметрия решетки и анизотропия свойств с необходимостью появляются только в более сложных моделях.
Всеобщей теории решетки, предсказывающей хотя бы качественно и по порядку величины все известные ее свойства, не существует, и, судя по сложности частных моделей, она должна быть неправдоподобно громоздкой. Работоспособный аппарат и измеримые константы появляются в теории решетки после упрощений. Чем больше допущений, тем проще аппарат и меньше констант, но тем меньше и область применимости модели, так как некоторые качественные признаки исключены уже постановкой задачи.
Например, в приближении парных взаимодействий невозможно правильно описать анизотропию упругости. Парность взаимодействий исключает такие коллективные эффекты, как перераспределение электронов проводимости при возмущениях решетки, влияние ферромагнетизма и сверхпроводимости на свойства дефектов.
В гармоническом приближении не может быть плавления, теплового расширения, разрушения, нет зависимости модуля упругости от температуры и давления, совпадают теплоемкости при постоянном давлении Cp и при постоянном объеме Cv, адиабатный и изотермический модули упругости Ks и Kт.
Главная