Если концентрация вакансий равновесная, то, подставив cv0(T) из (2.1.9) в (2), находим...

Зная частоту vD и энергию активации миграции Uм, можно описать температурную зависимость самодиффузии. Пусть в решетке из N атомов есть NA меченых атомов (изотопа). Если их концентрация с = NA/N (атомная доля) изменяется вдоль оси х...

Если амплитуда колебаний одного из атомов около вакансии превысит b/2, то атом перевалит через потенциальный барьер высотой Uм (рис. 7) и спустится в смежную потенциальную яму х = b, где узел не был занят, т. е. атом и вакансия обменяются местами.

Образование вакансий изменяет объем кристалла при неизменном внешнем давлении. Равновесию соответствует минимум термодинамического потенциала F = H-TS. Для кристалла с n вакансиями F(n) = nHv - kT[nSv + Sк(n)].

Энтропия вакансий складывается из колебательной Sv и конфигурационной Sк. Колебательная энтропия одиночной вакансии определяется как разность между энтропией собственных колебаний решетки с N атомами и одной вакансией S'(N) и идеального кристалла с N атомами S(N):...