Зерна в трех измерениях можно измерить лишь в редких случаях. Непосредственно наблюдают только их следы на плоскости шлифа. Ho из измерений на шлифе можно найти некоторые средние характеристики зерен в объеме, используя соотношения стереометрии.

Число граней g, ребер r и вершин v любого выпуклого многогранника связывает формула Эйлера (1759 г.)...

Формы зерен в пространстве многообразны, но для их сечений плоскостью — “зерен на шлифе” - соотношения между средними характеристиками гораздо проще. Число ребер и число вершин у многоугольника равны.

Пространственную форму зерен поликристалла изучали послойной сошлифовкой (Шайль, 1935 г.), стереомикрорентгенографией с отгенением границ выделениями, расчленением поликристалла путем растворения границ, а также моделировали:...

Равные кубооктаэдры Кельвина уложены для заполнения пространства в правильную решетку. Противоположный способ заполнения: “самое случайное” разбиение пространства — на полиэдры Вороного (1908 г.). Здесь центры зерен рассеяны случайно...