Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Сферически-симметрические модели Земли

Сферически-симметрические модели Земли

15.10.2017

Основной вариант модели Земли по сейсмическим данным. В очагах землетрясений возникают различные упругие волны, которые распространяются в теле Земли, отражаясь и преломляясь на границах тел (слоев) с различными физическими свойствами, порождая все новые и новые типы волн. Измерения времени прохождения волн от фокусов землетрясений к точкам наблюдения (сейсмостанциям) позволяют судить о неоднородности строения Земли, о ее структуре, причем учитываются не только скорости прохождения волн, но их типы (продольные, поперечные, многие их комбинации и др.) и амплитуды. Точность построения обеспечивается совершенствованием методов и аппаратуры, многочисленностью наблюдений на всей поверхности Земли и, следовательно, возможностью неоднократной проверки. Среди разнообразных особенностей прохождения волн укажем, например, что поверхностные волны P на больших расстояниях от очагов обгоняются волнами PPP (или другими), которые часть пути к станции наблюдения проходят по более глубокозалегающим, более плотным и характеризующимся большими скоростями прохождения волн слоям; такие явления могут уже использоваться для выяснения структуры Земли; отметим далее, что волны S не проходят или почти не проходят через ядро Земли, что рассматривается как свидетельство жидкого состояния, по крайней мере, наружной части ядра; наконец, «скоростную» характеристику ядра удается установить посредством замеров скоростей прямых волн Р, проходящих через ядро.
Огромное преимущество сейсмологического метода при построении глобальной модели глубинной тектоники заключается в том, что с достаточной точностью изучается прохождение упругих волн сквозь Землю, что позволяет непосредственно судить о ее структуре. Земля при этом как бы «просвечивается».
Модель Б. Гутенберга представляет Землю как совокупность концентрических оболочек (слоев) и ядра. Слои отличаются скоростями прохождения упругих волн и разделяются поверхностями разрывов первого и второго порядков (резкостные геологические границы первого и второго рода по нашей терминологии). Земной шар, согласно этой модели, состоит из земной коры, оболочки, промежуточного слоя и ядра. Граница между промежуточным слоем и ядром относится к первому роду; при переходе через нее скорости P резко падают с 13 до 8,5 км/с; внутри ядра к центру Земли скорость P возрастает до 11 км/с. Границы второго рода проходят между оболочкой и промежуточным слоем, а также намечаются на глубинах 400—1700 и 2450 м.
Модель Б. Гутенберга появилась не сразу, ей предшествовали многие сейсмологические открытия, касающиеся выяснения структуры Земли. Среди них можно упомянуть работы Э. Вихера (1897, 1899 и 1906 г.), Л. Гейгера и Б. Гутенберга (1909 и 1912 т.), М. Мохоровичича (1915 г.), Б. Голицына (1917 г.).
Модель Гутенберга 1925 и 1933 г., включая предшествовавшие ей построения и последующие уточняющие и детализирующие ее варианты, представляет собой надежное изображение внутренней структуры Земли. Размеры (толщина, радиусы) концентрических элементов этой модели создают единственную пока глобальную геометрическую основу для многих возможных построений глубинной тектоники. Однако элементы (тела) этой модели строго специализированы по признаку скоростей прохождения волн.
К признакам петрографической и геохимической групп эта модель прямого отношения не имеет, и трактовка ее в петрографическом (геохимическом) смысле всегда крайне условна и должна быть очень корректно обоснована. Б. Гутенберг считал неясным вопрос, какие из границ внутри Земли (если таковые имеются) обязаны переходу вещества из одной твердой фазы в другую или изменению состояния, а какие являются результатом химических различий двух сред. К этому можно прибавить, что сейсмические границы внутри Земли могут и, по всей вероятности, во многих случаях зависят не от химического состава или агрегатного состояния, а от напряженного состояния вещества внутри Земли или термодинамических условий.
В результате дальнейших исследований в 1956 г. появилась модель К. Буллена, в 1958 г. пересмотренная Б. Гутенбергом. Эта модель также имеет концентрическую структуру — в ней, кроме земной коры (А), выделяются оболочки (слои В и С), образующие верхнюю мантию, слои D' и D" — нижнюю мантию. E — внешнее ядро, F — переходную зону и G — внутреннее ядро. Однако не все границы этой модели можно уверенно отнести к естественным границам (резкостным первого и второго ряда). Границы между В, С и D' намечаются наименее уверенно и, возможно, могут быть проведены лишь как условные границы первого класса, т. е. изоповерхности по свойствам вещества. Восьмиэлементная модель К. Буллена с ее буквенными обозначениями сейчас наиболее распространена.
Зона В имеет интересные особенности. В связи с установлением явления изостазии стали полагать, что под прочной литосферой должен существовать слой повышенной текучести, обеспечивающий изостатическое выравнивание литосферных блоков. Названный Д. Бареллом в 1914 г. астеносферой, этот слой впоследствии получил любопытную сейсмологическую характеристику. Оказалось, что в астеносфере имеет место снижение скоростей упругих волн по сравнению с уровнем границы М, причем скорости P и S достигают минимумов на разных глубинах. Снижение скорости составляет 0,2—0,3 км/с. О влиянии такого снижения на глубинные геологические процессы можно судить только по физическим (реологическим) расчетам.
Согласно Б. Гутенбергу, «граница между слоями В и С находится на глубине, начиная с которой скорость возрастает с глубиной таким образом, что градиент остается постоянным. В среднем эта глубина около 200 км. Нижняя граница «канала с пониженной скоростью» находится приблизительно на глубине, где опять достигается максимальное значение скорости, равное тому, которое наблюдается в кровле мантии или вблизи нее. Для волн P эта глубина равна около 250 км, для волн S — 350 км. Обе эти глубины установлены не очень точно и различаются для разных областей». Астеносферный канал располагается в разных областях на разных глубинах (по расчетам Е. Весаника, 1959 г.), его глубина в Аляске — 45 км, а в Южной Америке — 120 км, и он имеет различную мощность. Канал с пониженной скоростью служит волноводам для волн P и S. Соответствующие каналовые волны особенно отчетливо выделяются, если очаг землетрясений находится примерно на уровне волновода. Отмечаются значительные вертикальные и горизонтальные неоднородности зоны В, несплошное распространение астеносферы и наличие в некоторых участках нескольких астеносферных слоев (полиастеносферная модель Р.З. Тараканова для зоны перехода от Азиатского континента к Тихому океану).
Граница между C и D располагается на глубине 950 км и представляет собой границу второго рода. В слое С скорость возрастает равномерно книзу, причем это связывается с разными причинами (эффект увеличивающегося давления в условиях однородной и изотропной мантии, фазовые превращения в мантии от фаз низкого давления к фазам высокого давления, изменения состава с глубиной и т. д.) в зависимости от принимаемых гипотетических предпосылок.
Считают, что переходная зона F располагается между радиусами 1700—1200 км. Определение ее границ весьма затруднительно. Согласно Б. Гутенбергу, дисперсия продольных волн в зоне F «вполне может быть следствием перехода от жидкого состояния вещества во внешнем ядре к твердому состоянию во внутреннем ядре».
У К. Буллена в основном, но не всегда границы между слоями проведены там, где резко меняются скорости упругих волн или их градиенты (резкостные границы первого и второго рода). Слой А (земная кора) ограничен снизу поверхностью М; она «не настолько резка, чтобы отраженные от нее объемные волны (исключая некоторое ограниченное количество регионов) отчетливо наблюдались. Согласно наиболее принятой точке зрения, в окрестности этой границы происходит изменение скоростей продольных волн от 7 до 8 км/с и аналогичные изменения скоростей поперечных волн, которые, по-видимому, охватывают интервал глубин порядка 1 км и более».
Зона В ограничена снизу «20° границей раздела»; эта граница трактуется по-разному: в некоторых расчетах она относится к первому роду, в других — ко второму. Глубина этой границы в работе Ф. Джеффриса в 1939 г. — 0,06 земного радиуса, или 380 км. Вследствие латеральных неоднородностей свойств и геотермических аномалий изменение скорости с глубиной не везде одинаково. В Европе, например, резкий изгиб годографа для продольных волн наблюдается при 15—16°; следовательно, резкое увеличение скоростей продольных волн или их градиентов здесь происходит на значительно меньших глубинах, чем 400 км. «Эта географическая изменчивость была дополнительным доказательством того, что горизонтальные вариации протягиваются на значительные глубины под земной корой». По данным Д. Брюна, соответствующие таблицы которого приводит К. Буллен, толщина коры, а также подкоровые скорости продольных и поперечных волн соответственно составляют под континентальными щитами — 35 км, 8,3 км/с, 4,7 км/с, «серединой континента» — 38; 8,2; 4,6, «бассейно-горным типом» — 30; 7,8; 4,4, «большой островной дугой» — 30; 7,4—7,8; 4,3, «глубинно-океанической впадиной»—11; 8,1—8,2; 4 и 5, «срединноокеаническим хребтом» — 10; 7,4—7,6; 4,3. Фиксируемые неравномерными скоростями неоднородности мантии прослеживаются до глубин в несколько сотен километров.
Горизонтальные неоднородности в мантии вызывают значительные затруднения при построении глубинных моделей Земли, которые уже отклоняются от сферической симметрии.
Работы по Международному проекту «Верхняя мантия» с учетом более точных расчетов по ядерным взрывам подтвердили существование раздела на глубине 370—400 км, обозначающего подошву слоя В.
Зона С простирается до глубины 900—1000 км (по разным расчетам); только что упомянутыми работами установлены зоны высоких градиентов скоростей на глубине 650 км (по одному из определений), что является основанием для разделения зоны С на C' и С".
«Между зонами C и D нет резкой границы... Граница здесь введена для того, чтобы обозначить ту глубину, начиная с которой поведение (градиентов скоростей) вновь становится преимущественно нормальным, но никакой точный физический смысл не может быть приписан этой глубине, выбранной столь условно». В зоне D («нижняя мантия») градиенты скоростей непрерывны и нормальны. В интервале 2700—2900 км они становятся нулевыми или отрицательными; это служит основанием для выделения D' и D".
Зона E («внешнее ядро») располагается между глубинами 2900—4980 км. Скорости поперечных волн здесь считаются равными нулю, что позволяет рассматривать зону E как жидкую. Градиенты продольных волн здесь непрерывны и нормальны. В зоне Е, согласно некоторым физическим гипотезам (электромагнитная теория динамо), происходят конвективные токи, создающие основное магнитное поле Земли.
Зона F («переходный слой») находится в интервалах глубин 4980—5120 км; представления о поведении скоростей и их градиентов для продольных волн весьма противоречивы.
Зона G («внутреннее ядро») характеризуется очень малыми, но не отрицательными градиентами скоростей продольных волн. На внешней границе внутреннего ядра скорость продольных волн изменяется скачком от 10,27 до 10,80 км/с, достигая в центре 11,24 км/с.
Плотностной вариант модели Земли. В отличие от сейсмологических моделей, в развитии которых мы видели все большее и большее уточнение представлений о внутренней структуре Земли и приближение к варианту, который служит структурной основой для большинства построений, касающихся глубин Земли, плотностные модели в большей степени базируются на теоретических построениях, основанных на гипотетических предпосылках.
Плотностные модели имеют свою историю. Первым основанием для их построения послужили определения средней плотности Земли. Оказалось, что средняя плотность Земли намного превышает плотность горных пород, распространенных на поверхности. Отсюда уже неизбежно следовало, что плотность Земли возрастает с глубиной.
Воспользуемся работами Б. Гутенберга и К. Буллена, которыми прекрасно освещены проблемы плотности Земли.
Первая гениальная догадка о средней плотности Земли принадлежит И. Ньютону, который писал: «После того, как я показал, что Земля приблизительно в 4 раза плотнее Юпитера, количество всего вещества в Земле может быть в пять или шесть раз больше, чем его было бы, если бы Земля полностью состояла из воды». Впоследствии по методу, предложенному Ньютоном (отклонение отвеса под влиянием массы близко расположенной горы), или же по качаниям маятника на разных высотах средняя плотность Земли неоднократно измерялась (маятниковые наблюдения Буге на плоскогорье Кито в 1737—1740 гг., его же измерения отклонения отвеса у горы Чимборасо в 1738 г., такой же опыт У. Г. Маскелайна у Киегаллеон в Шотландии в 1972—1976 гг., маятниковые измерения Карлино в 1821 г., в окрестностях Милана, Еви в шахтах в 1826—1856 гг., Штернека в шахтах Саксонии и Богемии в 1883г. и многие другие, а также принципиально иные измерения, основанные на воздействии помещавшихся в лабораториях масс на весы, — Митчелл и Кавендиш в 1798 г., Райх в 1837 г., Бейли в 1842 г., Браун и Этвеш в 1896 г. и многие другие).
Интересно, что в результате измерений, проводившихся большим числом исследователей на протяжении более чем двух столетий, сейчас считается наиболее достоверной цифра 5,52, удивительно близкая к средней величине по догадкам Ньютона.
Перед геофизиками, естественно, встал вопрос о закономерностях изменения плотности с глубиной.
Для построения плотностных моделей Земли были разработаны разные теории и предложены разные формулы, причем вначале предполагалось, что с глубиной происходит плавное изменение плотностей без разрывов (резкостных границ).
Б. Гутенберг отмечают, что, к сожалению (это между прочим, любопытное словцо, так как, когда имеешь дело с природой, нельзя ни о чем сожалеть, можно только исследовать и, по мере возможности, воздействовать и изменять), плотность в Земле не может быть однозначно определена как функция радиуса. Он указывает пять условий, необходимых для любой зависимости (функции) плотности от радиуса (расстояние до центра Земли): 1) эта функция должна давать правильные значения плотностей для поверхностных слоев, 2) то же, для средней плотности Земли (5,52), 3) для нее должно выполняться уравнение Клеро, справедливое для любой эквипотенциальной эллипсоидной поверхности внутри Земли и связывающее величины полярной оси данного эллипсоида и соответствующее ему сжатие (отношение разностей экваториального и полярного радиуса к экваториальному радиусу), 4) соответствовать наблюдаемой величине нутации и влияния Земли на движения Луны, что обеспечивается соблюдением условия «3», 5) увеличение плотности с глубиной.
Моделей с плавным изменением плотности было предложено много. К числу первых относятся выкладки Лежандра 1793 г. и Лапласа 1825 г., основанные на поисках надежного соотношения между возрастанием с глубиной плотности и гидростатического давления и нахождения таким путем наименее противоречивого соотношения между плотностью и глубиной (или же расстоянием точки от центра Земли). В этой модели при плотности у поверхности 2,25*10в3 кг/м3 определяли плотность в центре Земли в 11,25*10в3 кг/м3.
В модели Эмдена в определение плотности включена величина модуля всестороннего сжатия и используются коэффициенты, в которые входят этот модуль и плотность; в зависимости от принимаемых значений этих коэффициентов получаются различные варианты модели. Э. Рож в 1848 г. усовершенствовал построение Лапласа, и согласно его модели плотность на поверхности и в центре Земли была принята и вычислена соответственно в 2,18*10в3 кг/м3 и 10,53*10в3 кг/м3.
У. Томпсон и П. Тайк в 1879 г., Р. Родо в 1885 г. и Э.Е. Вихерт в 1897 г. рассмотрели и рассчитали двухслойные модели с оболочкой однородной плотности и ядром однородной плотности. Такие модели К. Буллен называет «моделями типа предложенной Вихертом». Р. Родо принял плотность оболочки 2,7*10в3 кг/м3 и определил плотность ядра в 7,47*10в3 кг/м3 и его радиус — 0,844 радиуса Земли. Эти величины у Э. Е. Вихерта составляют 3,2*10в3 кг/м3, 8,21*10в3 кг/м3 и 0,779; Ф. Джеффрис в 1926 г. с учетом сейсмических данных радиус ядра принял в 0,545 радиуса Земли и предложил значение плотностей 4,22*10в3 кг/м3 для оболочки и 12,32*10в3 кг/м3 для ядра. Таким образом, в связи с работами Ф. Джеффриса, а еще ранее в 1923 г. Б. Гутенберга плотностные модели Земли оказались в «шорах» сейсмологической модели, которая дает более или менее ясную структурную картину внутреннего строения Земли. Плотностные модели больше уже не выходили из этих «шор», которые помогли им значительно усовершенствоваться, тем более что между скоростями упругих волн и плотностями в определенных условиях (например, постоянство состава и состояния вещества) намечается функциональная зависимость.
К плотностным моделям, связанным с сейсмологическими, относится модель Г.X. Альфа 1925 г. По его мнению, плотность до глубины 1200 км изменяется по одному линейному закону, а от 1200 до 1290 км — по другому; в ядре же она остается постоянной. Им получены данные изменения плотностей в оболочке от 2,7 до 6,4*10в3 кг/м3 и плотность в ядре — 9,7*10в3 кг/м3.
В дальнейшем на совершенствование плотностных моделей (теперь уже многослойных, определяемых сейсмологической структурой) оказали влияние работы Б. Вильямсона и Л. Адамса, которые с учетом сейсмологических данных, значений отношения модуля всестороннего сжатия к плотности в зависимости от расстояния от центра Земли получили прямые оценки градиентов плотностей внутри Земли. Они установили, что за счет сжимаемости можно объяснить увеличение плотности на 2*10в3 кг/м3 до глубины 3400 км, «но одна только сжимаемость не может привести к достаточно высокой плотности центральной области, что необходимо для получения известной массы Земли М. Тем самым Б. Вильямсон и Л. Адамс получили первое прямое доказательство существенного изменения химического состава (или фазового перехода) глубин Земли, т. е. доказательство того, что в среднем вещество ядра находится в ином химическом или физическом состоянии по сравнению с усредненным состоянием вещества оболочки». Модель Вильямсона — Адамса включает в качестве элементов внешний слой мощностью 60 км с изменением плотности от 2,7 до 3,3*10в3 кг/м3, химически однородный слой (1540 км; 3,3—4,35*10в3 кг/м3), слой с переменным химическим составом (1400 км, 4,35—9,5*10в3 кг/м3), центральное ядро (3370 км; 9,5—10,7*10в3 кг/м3). Как следует из приведенных цифровых данных, в этой модели «стерты плотностные границы».
Co временем плотностные модели совершенствовались, вбирая в себя смысл вновь накапливавшихся данных, при этом сейсмологическая структура продолжала оставаться ведущей для расчетов распределения как плотностной, так и других физических свойств.
Многие физические константы связаны друг с другом. Сюда относятся плотность, давление, ускорение силы тяжести, скорость продольных и поперечных сейсмических волн, модули всестороннего сжатия, модули сдвига, модули Юнга, коэффициент Пуассона и другие производные коэффициенты. Эти показатели связаны математическими соотношениями, которые, однако, включают неопределенные независимые параметры. Это делает необходимым введение допущений (гипотез) и, следовательно, приводит к неоднозначным решениям. При получении новых данных модели видоизменяются, причем требование их непротиворечивости является основной путеводной нитью в их построении. Совершенно ясно, что непротиворечивые решения не обязательно могут быть единственными. Следовательно, приходится считаться с множественностью вариантов моделей глубинного строения Земли и перспективой весьма длительного их усовершенствования и изменения.
Поскольку распределение перечисленных физических свойств взаимосвязано, можно считать, что знание распределения какого-либо одного свойства определяет (хотя, как правило, неоднозначно и часто опосредовано) распределение других свойств. Поэтому модель внутреннего строения Земли может быть в отношении этих свойств как бы универсальной. Таковы модели А'' и Б2, приводящие в соответствии с глубиной (расстоянием от центра Земли) значение плотностей, давления, модуля всестороннего сжатия, ускорения силы тяжести, модуля сдвига, модуля Юнга, коэффициента Пуассона, скоростей продольных и поперечных упругих волн. Наиболее надежны экспериментально определяемые значения скоростей. «Разброс» значений плотностей и связанных с ними модулей всестороннего сжатия и сдвига и модулей Юнга гораздо больше.
Определение скоростей поперечных и продольных объемных волн, математические расчеты распределения их физических свойств с учетом гравитационной постоянной, «сжатия», массы Земли, ее среднего радиуса и безразмерного момента инерции, а также других показателей не исчерпывают арсенала средств построения моделей глубинного строения Земли. Большую роль играют наблюдения за поверхностными волнами Лява и Рэлея. Считается, что получаются данные о строении глубоких недр Земли на глубину, соответствующую 1/3 длины поверхностных волн. Волны, дающие информацию о мантии (подкоровых слоях), называются мантийными волнами.
Другим важным источником для корректирования моделей являются наблюдения за собственными колебаниями Земли. Как сообщает К. Буллен, при Чилийском землетрясении 22 мая 1960 г. были зарегистрированы собственные колебания Земли с периодами до 1 ч, что позволило корректировать распределения в Земле плотностей и модулей всестороннего сжатия и сдвига. Процесс использования наблюдений за собственными колебаниями хорошо поясняется словами К. Буллена: «Начинают с какой-либо модели Земли, например, модели A'', в которой учтены прочие данные, в том числе годографы объемных сейсмических волн, уточненное значение момента инерции Земли и т. д. Затем для принятой модели вычисляют периоды собственных колебаний, сравнивают их с периодами, выделенными на сейсмограммах и других записях перемещения деформаций, и находят разности соответствующих периодов. Далее, путем последовательных приближений вносят в модель исправление, с тем чтобы для каждой последующей модели разности теоретических и наблюденных периодов были меньше, чем для предыдущих. Процесс заканчивается, когда разности периодов окажутся в пределах погрешности наблюдений. Вместе с тем стараются придерживаться тех моделей, которые не вступают в противоречия с прочими данными».