Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Методика определения средних значений параметров, необходимых для подсчета запасов

Методика определения средних значений параметров, необходимых для подсчета запасов

26.09.2017

Площадь распространения полезного ископаемого устанавливается при оконтуривании залежи. В зависимости от применяемого метода подсчета запасов она разбивается на подсчетные блоки, имеющие различные размеры и конфигурацию.
Измерение площадей отдельных блоков производится различными способами: планиметрированием, замером площади палеткой, разбивкой на правильные геометрические фигуры и т. д. Общая площадь распространения полезного ископаемого определяется как сумма площадей подсчетных блоков. Чтобы упростить вычислительные операции в процессе определения объема тела полезного ископаемого, при наклонном залегании тела полезного ископаемого определяется не истинная площадь распространения полезного ископаемого, а площадь его горизонтальной или вертикальной проекции, причем горизонтальная проекция принимается для тел, имеющих угол падения менее 45°, а вертикальная — для тел, имеющих угол падения более 45°.
При подсчете запасов методом разрезов определяется не площадь подсчетного блока, а площадь сечений, ограничивающих блок и находящихся внутри него.
Мощность тела полезного ископаемого устанавливается по данным разведочных и эксплуатационных выработок и естественных обнажений. В пределах одного сечения определение мощности может производиться непосредственным замером при документации выработок или естественных обнажений, если тело полезного ископаемого имеет четкие границы, или по данным опробования, если тело не имеет четких границ.
В ряде случаев мощность тела полезного ископаемого определяется косвенными методами — расчетом, интерполяцией или экстраполяцией. Этими методами обычно устанавливается предполагаемая мощность тела полезного ископаемого в опорных точках контура подсчета запасов, при отсутствии или недостаточности контурных выработок. Достоверность определения мощности тела полезного ископаемого интерполяцией или экстраполяцией обычно довольно низкая, что обусловливает низкую категорию запасов в блоках, опирающихся на эти точки. Более достоверные результаты дает расчет мощности по данным вскрышных выработок, особенно если тело полезного ископаемого имеет четкие геологические границы.
Непосредственно для подсчета запасов в зависимости от выбранной плоскости проекции тела полезного ископаемого мощности определяются: истинные, если тело проектируется на плоскость падения залежи, вертикальные при подсчете запасов на горизонтальной проекции и горизонтальные при подсчете запасов на вертикальной проекции. При установлении мощности следует учитывать возможность отклонения выработок, особенно буровых скважин, от требуемого направления и в случае необходимости вносить соответствующие поправки.
При определении мощности тела полезного ископаемого по данным бурения вскрытая мощность устанавливается по интервалу проходки по полезной толще, без учета величины выхода керна. Для определения требуемой мощности (истинной, горизонтальной или вертикальной) вводятся поправки на отклонения скважин от заданного направления, зенитные и азимутальные искривления.
Для проектирования разработки месторождения требуется знание истинной мощности тела полезного ископаемого, поэтому во всех случаях в отчете должны приводиться такие данные. Величина минимальной промышленной мощности также устанавливается по истинной мощности.
Если в процессе геологоразведочных работ измерена мощность залежи в одном направлении, а для подсчета запасов требуется другой вид мощности, необходим ее пересчет. Для перевода мощности из одного вида в другой применяют следующие формулы:
Методика определения средних значений параметров, необходимых для подсчета запасов

где mи — истинная мощность тела полезного ископаемого; mг — горизонтальная мощность; mв — вертикальная мощность; a — угол наклона пласта к горизонту.
При разведке наклонными буровыми скважинами крутопадающих тел скважина часто проходит не по какому-либо из трех названных направлений, а пересекает пласт по некоторому другому направлению. Для перевода вскрытой мощности в одну из требуемых пользуются следующими формулами:

где m — вскрытая мощность тела полезного ископаемого; в — угол наклона выработки к горизонту.
И.Н. Ушаков для перехода от измерений по любому направлению мощности тела к истинной предложил обобщенную формулу:

где у — угол между осью секущей выработки и нормалью к напластованию.
Определение средних значений мощности тела полезного ископаемого в пределах отдельных подсчетных блоков в настоящее время производится двумя методами — среднего арифметического и среднего взвешенного.
Вычисление средней мощности способом среднего арифметического производится по формуле

где m — средняя мощность тела полезного ископаемого по подсчетному блоку; m1, m2, ..., mn — мощность в отдельных сечениях, находящихся в контуре блока; n — количество сечений, участвующих в вычислении средней мощности.
Метод среднего арифметического для определения среднего значения мощности может быть применен во всех случаях, за исключением тех, когда изменение мощности тела полезного ископаемого является закономерным (например, постепенное выклинивание залежи по простиранию или падению), а выработки распределены неравномерно. Использование при этом метода среднего арифметического может привести к ошибочным результатам. Однако и при незакономерном изменении мощности тела полезного ископаемого в случаях очень больших колебаний в расстояниях между пунктами замеров мощностей (что обычно бывает при комбинированной разведке буровыми скважинами и горными выработками) применение метода среднего арифметического для вычисления средней мощности требует осторожного подхода. Возможно также, что горная выработка случайно пройдена в местах раздува или пережима тела полезного ископаемого и, поскольку густота замеров мощности в горных выработках большая, удельный вес этих замеров будет непропорционально большим, а средняя мощность — искажена. В этом случае средняя мощность будет находиться в зависимости от количества замеров мощности в местах пережима или раздува. Поэтому при наличии в пределах тела полезного ископаемого участков, характеризующихся значительным отклонением мощности от ее значения в остальных выработках, и невозможности выделения этих участков вследствие малых размеров в самостоятельный блок, вычисление среднего значения мощности по блоку можно производить методом среднего арифметического с учетом всех замеров мощностей только при отсутствии сгущения сети замеров мощности в указанных участках. При наличии сгущения сети замеров мощности в участках раздувов или пережимов отрезок, на котором произведено сгущение замеров, приравнивается к тому или иному количеству единичных замеров в зависимости от длины участков, характеризующихся отклонением мощности, и принятой нормальной сети замеров на остальной части блока. Число устанавливаемых таким образом пересечений определяется как отношение длины раздува или пережима к среднему расстоянию между замерами мощности в блоке, без учета участка раздува или пережима

где n — определяемое число единичных замеров мощности; L1 — длина участка раздува или пережима; L — среднее расстояние между замерами мощности в блоке.
Определение средней мощности тела полезного ископаемого методом среднего взвешенного производится по формуле

где m — средняя мощность тела полезного ископаемого в подсчетом блоке; m1, m2, ... mn — мощность в отдельных пересечениях, находящихся в контуре блока; l1, l2, ... ln — расстояние, на которое распространяется влияние значения данного замера мощности.
Применение метода среднего взвешенного для определения средней мощности возможно и целесообразно только в тех случаях, когда изменение мощности происходит закономерно, а пункты замеров мощности распределены весьма неравномерно.
Необходимо подчеркнуть важность правильного определения при вычислении средней мощности методом среднего взвешенного направления изменения мощности. На рис. 48 показан разрез и план поверхности кварц-флюоритовой жилы, выклинивающейся по падению, причем изменение мощности по простиранию характеризуется лишь случайными колебаниями. В этом случае при определении средней мощности в блоке методом среднего взвешенного правильно взвешивать мощности каждого горизонта на длину влияния этого горизонта.

Ошибочным является взвешивание в данном случае мощности, установленной на горизонте па длину простирания жилы на соответствующем горизонте, так как закономерного изменения мощности в этом направлении нет. Несмотря на очевидность этого положения, в практике подсчета запасов ошибки такого рода встречаются весьма часто.

При определении средней мощности тела полезного ископаемого по блоку наибольшую трудность в выборе метода представляет случай, показанный на рис. 49. Слюдоносная жила разведана на двух горизонтах горизонтальными подземными выработками (штреками или штольнями), причем длина выработок на каждом горизонте резко отлична и устанавливается закономерность изменения мощности по падению. Ввиду того что блок оконтурен всего лишь двумя горизонтами выработок, влияние их по падению одинаково. В этом случае взвешивание на длину влияния выработок по падению производить нецелесообразно, так как это тождественно вычислению средней мощности методом среднего арифметического. Между тем различная длина выработок на горизонтах предопределяет большее влияние на среднюю мощность по блоку мощности верхнего горизонта, имеющего большую протяженность, чем горизонт, оконтуривающий блок снизу. Понимание этого обстоятельства приводит к тому, что в практике подсчета запасов среднюю мощность тела полезного ископаемого по блоку в этих случаях определяют как средневзвешенную на длину горизонтов, оконтуривающих блок, по формуле

где mcp — средняя мощность по блоку; m1, m2 — средняя мощность на каждом горизонте; l1, l2 — длина стороны блока на соответствующем горизонте.
Для установления возможности и целесообразности применения метода среднего взвешенного в данном случае определим действительную мощность тела в указанном контуре путем деления его объема на площадь блока. Для этого воспользуемся универсальной формулой, приведенной в статье А.Я. Кравченко и С.М. Купфер,

где v — объем подсчетного блока; L — расстояние между параллельными сечениями; s1, s2 — площади соответственно первого и второго сечений тела полезного ископаемого; l1, l2 — длина тела полезного ископаемого в соответствующих сечениях.
Зная действительную среднюю мощность тела полезного ископаемого в рассматриваемом нами блоке, можно найти ошибку, допускаемую при вычислении средней мощности методами среднего арифметического и среднего взвешенного. Эти ошибки будут равны разности величин мощности, получаемых указанными методами с действительной мощностью тела в блоке.
Для метода среднего взвешенного ошибка определения мощности будет составлять

Для метода среднего арифметического ошибка определения мощности будет

Сопоставление полученных результатов показывает, что ошибки при вычислении мощности методами среднего арифметического и среднего взвешенного имеют различные знаки. Это означает, что при определении мощности методом среднего взвешенного она завышается, а методом среднего арифметического занижается. Величина ошибки при определении мощности методом среднего арифметического в два раза меньше, чем при определении методом среднего взвешенного. Из этого следует, что определение мощности в блоках, ограниченных двумя параллельными плоскостями, при неравной длине этих плоскостей даже при закономерном характере изменения мощности следует производить методом среднего арифметического.
Определение среднего содержания компонентов. Способ определения средних содержаний полезных компонентов и вредных примесей обусловливается геологическим строением месторождения и способом его разведки. К геологическим факторам относится характер изменения содержания компонента в теле полезного ископаемого. Из факторов, относящихся к методике разведки, на выбор способа вычисления среднего содержания оказывает влияние равномерность или неравномерность сети опробования. Определение среднего содержания искомого компонента может производиться так же, как и вычисления среднего значения мощности, двумя методами — среднего арифметического и среднего взвешенного на величину, с которой содержание находится в корреляционной связи. Наиболее часто устанавливается зависимость между содержанием полезного компонента и мощностью тела полезного ископаемого, реже между содержанием компонента и объемной массой руды, иногда изменение содержания происходит в направлении его простирания или падения либо определяется элементами залегания тела полезного ископаемого и т. д. Выбирая способы вычисления среднего содержания, необходимо учитывать все возможные корреляционные связи.
Средние содержания полезных и вредных компонентов в пределах одного сечения всегда, за исключением случая, когда опробование производилось равными интервалами, должны определяться методом взвешивания на длину интервала опробования. Средневзвешенное содержание компонента по сечению определяется по формуле

где Ccp — среднее содержание компонентов в сечении; c1, c2, ... cn — содержание компонентов в отдельных пробах, участвующих в вычислении среднего; l1, l2, ..., ln — длина соответствующего интервала пробы.
Применение метода среднего арифметического для определения среднего содержания по сечению возможно только при одинаковой длине всех проб или, если длина проб неодинакова, в случае чрезвычайной выдержанности содержания компонента по мощности тела полезного ископаемого.
В отдельных случаях, когда устанавливается зависимость между содержанием ценного компонента (например, на месторождениях целестина и барита) и объемной массой, вычисление среднего содержания по сечению необходимо производить путем взвешивания не только на длину пробы, но и на объемную массу. Вычисление в этих случаях среднего содержания полезного компонента в руде без взвешивания на объемную массу нередко приводит к неточным результатам, а иногда и к грубым ошибкам, так как при этом допускается несоответствие, заключающееся в том, что содержание полезного компонента в частных (секционных) пробах, выраженное в процентах массы, распространяется на объемы руд, а не на их массу. При вычислении же среднего содержания полезного компонента в рудах с учетом этой зависимости устраняется указанное несоответствие и производится взвешивание содержания в частных (секционных) пробах, выраженное в процентах массы, на массу того объема руд, который характеризуется этими частными пробами.
Таким образом при наличии в пределах сечения резко различающихся по объемной массе руд вычисление среднего содержания полезного компонента следует производить, взвешивая содержания в секционных пробах на длину секций и объемную массу руд каждого сорта или типа. Нередко для этого требуется определение объемной массы на большом числе образцов, характеризующихся различным содержанием интересующего компонента. По данным этих определений строится график зависимости объемной массы от содержания полезного компонента, который позволяет устанавливать объемную массу руды для любого содержания в ней полезного компонента.
Вычисление среднего содержания полезного компонента при наличии корреляционной связи между содержанием и объемной массой для сечения производится по формуле

где Ccp — среднее содержание компонента в сечении; c1, c2, ..., cn — содержание компонента в частных пробах, участвующих в определении среднего; l1, l2, ..., ln — длина соответствующего интервала пробы; d1, d2, ..., dn — объемная масса руд для соответствующих интервалов.
При вычислении среднего содержания в сечении не обязательно производить пересчет на истинные мощности этих интервалов. В расчет можно принимать любую вскрытую мощность при условии, что все интервалы проб одинаково ориентированы по отношению к истинной мощности тела полезного ископаемого.
При определении среднего содержания по керну буровых скважин выход керна не учитывается, так как действительное содержание полезного компонента в руде не зависит от выхода керна. Несмотря на это очевидное положение, в практике подсчета запасов иногда встречаются случаи взвешивания содержания частных проб не на длину интервала, который они характеризуют, а на длину керна, который подвергся опробованию. При низком выходе керна никакими искусственными приемами нельзя повысить достоверность определения среднего содержания. Единственным путем достижения этого является повышение качества буровых работ. При использовании данных бурения для определения среднего содержания необходимо подтверждение буровых данных данными проходки сопряженных с ними горных выработок и установление наличия или отсутствия избирательного истирания. При избирательном истирании керна допускается введение поправочного коэффициента, который следует достаточно обосновать. Поправочный коэффициент нельзя вводить на каждую пробу или сечение, так как степень и характер истирания в разных точках тела полезного ископаемого могут быть различны. Этот коэффициент вводится на содержание компонента, определенного в целом для месторождения или залежи. Введение поправочного коэффициента обычно влечет за собой снижение категории запасов.
Учет при определении среднего содержания компонента по выработке неопробованных интервалов и пустых пород. Важнейшим методическим требованием, предъявляемым к опробованию, является сплошность отбора проб по выработкам, идущим по мощности тела полезного ископаемого. Применение пунктирного опробования или наличие пропусков в опробовании следует рассматривать как его дефект. Однако при подсчете запасов геологу нередко приходится иметь дело с материалами старых разведок, при которых допускались по тем или иным причинам пропуски в опробовании. В этом случае возникает вопрос, какое содержание следует принять для неопробованного участка при определении среднего содержания по всему сечению.
Если тело полезного ископаемого не имеет четких границ, то крайние неопробованные интервалы должны быть исключены из подсчета и соответственно уменьшена мощность полезного ископаемого. При четких литологических границах тела полезного ископаемого и равномерном распределении компонентов вычисление среднего содержания может производиться по имеющимся пробам и распространяться на всю мощность полезного ископаемого, включая и неопробованные интервалы. При большом количестве неопробованных интервалов (более 30 % к общей мощности тела) все пересечение должно быть признано ошибочным и при расчете среднего содержания по блоку не приниматься. При неравномерном распределении компонентов могут иметь место следующие случаи.
1. Из документации выработки видно, что неопробованный интервал представлен рудоносной породой и имеющиеся пробы свидетельствуют об отсутствии какой-либо закономерности в изменении содержания. В этом случае среднее содержание по сечению определяется по имеющимся пробам и распространяется на всю мощность тела полезного ископаемого, включая и неопробованный интервал.
2. Из документации выработки видно, что неопробованный интервал представлен рудоносной породой и имеющиеся пробы свидетельствуют о закономерном изменении содержания компонента по мощности. В этом случае содержание для неопробованного интервала принимается обычно по четырем пробам (по две прилегающие с каждой стороны неопробованного интервала).
В обоих этих случаях величина неопробованного интервала не должна превышать 20 % мощности тела полезного ископаемого в сечении.
3. Документация выработок свидетельствует о том, что неопробованный интервал представлен пустой породой. В этом случае, если длина интервала не превышает установленный кондициями предел мощности пустых пород, включаемых в контур запасов, он принимается для расчетов с нулевым содержанием; при большей мощности неопробованный интервал пустых пород исключается из подсчета запасов.
4. При отсутствии документации выработок, позволяющих установить состав неопробованного интервала, вся выработка бракуется и в вычислении среднего содержания по блоку не участвует.
При разведке месторождений маломощные прослои пустых пород, не подлежащие селективной выемке, должны подвергаться опробованию. Максимальная мощность прослоев таких пород обычно определяется кондициями.
При вычислении среднего содержания компонентов по сечению маломощные прослои пустых пород учитываются по фактическому содержанию в них компонентов. Если по каким-либо причинам в процессе разведки маломощные прослои пустых пород не опробовались, они принимаются при определении среднего содержания с нулевым содержанием. Правильность отнесения неопробованных интервалов к пустым породам должна быть подтверждена документацией выработок.
Способ определения среднего содержания по подсчет но му блоку обусловливается характером распределения компонентов в теле полезного ископаемого и расположением разведочных выработок. Для определения среднего содержания по блоку используются методы среднего взвешенного и среднего арифметического. Вопрос о выборе способа определения среднего содержания компонентов в блоке довольно сложный.
Работами Н.В. Володомонова, В.И. Смирнова и других доказано, что применение метода среднего взвешенного для определения среднего содержания компонентов целесообразно лишь при наличии прямой или обратной корреляции между содержанием данного компонента и каким-либо другим параметром (мощностью, направлением по падению или простиранию и т. д.) при неравномерной сети разведочных выработок.
Однако, как показывает опыт, слепое следование указанному принципу не всегда верно. Теоретические исследования, проведенные разными авторами, показывают, что принцип Н.В. Володомонова справедлив не во всех случаях, а лишь в условиях строго определенной изменчивости содержания и мощности.
В.М. Борзунов показал, что метод среднего взвешенного применим не только при отсутствии корреляции между мощностью и содержанием, но и при наличии корреляции, характер которой при построении графика зависимости выражается не прямой линией, а гиперболической кривой.
Вычисление среднего содержания компонента в блоке методом среднего арифметического производится по формуле

где Cср — среднее содержание компонента в блоке; с1, с2, ..., сn — содержание компонента в отдельных пересечениях пласта; n — число пересечений, участвующих в выводе среднего.
Для определения среднего содержания в блоке методом среднего взвешенного применяются следующие формулы:

где m1, m2, ..., mn — мощность тела полезного ископаемого в отдельных опробованных сечениях; l1, l2, ..., ln — длина влияния соответствующего сечения по падению или простиранию; s1, s2, ..., sn — площадь влияния соответствующего сечения, остальные обозначения те же.
При определении среднего содержания по блоку нельзя производить взвешивания содержания на объемную массу, так как влияние различия объемной массы уже учтено при вычислении средних содержаний по пересечениям.
Для определения среднего содержания в целом по месторождению или залежи в случае различия объемных масс полезного ископаемого в отдельных блоках следует производить взвешивание среднего содержания в подсчетных блоках на среднюю объемную массу полезного ископаемого в блоке.
Иногда при определении средних содержаний по блоку допускаются методически неправильные приемы. Наиболее распространенными из них являются взвешивание содержания на число участвующих в подсчете проб и взвешивание содержания на длины отдельных сторон блока.
Значительно сложнее решается вопрос о подсчете запасов путем взвешивания содержания на длины отдельных сторон блока. Этот прием широко используется при подсчете запасов в блоках, ограниченных с двух сторон выработками разной длины, в случае различного содержания компонента в выработках. При одинаковой мощности тела полезного ископаемого и закономерном изменении содержания в направлении от одной выработки к другой для определения действительного среднего содержания в блоке может быть использована формула Л.И. Панкуля и А.С. Золотарева

где c1 и c2 — среднее содержание компонента в выработках; l1 и l2 — длина соответствующих выработок, отражающая действительное содержание компонента в блоке.
Как видно из этой формулы, содержание, определенное по ней, ближе к среднему арифметическому, чем к средневзвешенному. Вычисление среднего содержания компонента по формуле Л.И. Панкуля и А.С. Золотарева довольно громоздко и в практике не используется. Между тем, как показали исследования Е.О. Погребицкого и В.И. Тернового, указанную формулу целесообразно использовать при подсчете запасов в крупных блоках при небольшом количестве проб, а также при подсчете запасов между двумя сечениями. Е.О. Погребицкий и В.И. Терновой вычисление среднего содержания по формуле Л.И. Панкуля и А.С. Золотарева называют способом интегрального среднего. Для определения интегрального среднего по нескольким сечениям они приводят формулу

где d — содержание компонента по частным пробам; n — количество проб; Emi — сумма мощностей в соседних измерениях.
Для правильного выбора способа вычисления среднего содержания компонента в блоке необходимо выяснить характер изменения содержания компонента и мощности тела полезного ископаемого и в зависимости от этого применять ту или другую формулу.
Для расчета среднего содержания компонентов по подсчет-ному блоку должны приниматься только выработки, вскрывшие тело полезного ископаемого на полную мощность. Вскрышные выработки, а также выработки, вскрывающие лишь часть мощности тела полезного ископаемого, участвовать в вычислении среднего содержания не должны, так как они могут исказить его вследствие увеличения количества проб, характеризующих наиболее богатую или наиболее бедную части залежи.
При вычислении среднего содержания по блоку на разрабатываемых месторождениях нередко участвуют эксплуатационные выработки. Данные эксплуатации вследствие больших объемов полезного ископаемого, подвергавшегося опробованию или отработке, дают хороший материал для установления качества полезного ископаемого оцениваемого месторождения. Вместе с тем при использовании материалов эксплуатации необходимо учитывать и некоторые недостатки эксплуатационных работ. Добыча полезного ископаемого непременно сопровождается разубоживанием руд. Нередко отработке подвергаются наиболее богатые участки месторождения, что приводит при рассмотрении этих участков в качестве крупных проб по существу к выборочному опробованию. Особенно осторожно следует подходить при учете содержания в выработанных пространствах на месторождениях, отличающихся крупногнездовым характером распределения полезного компонента. На месторождениях слюды, например, нередко богатые гнезда отрабатываются небольшими карьерами. При разработке подземным способом также выбираются преимущественно богатые руды с высокономерной слюдой. Это обстоятельство обычно не позволяет принимать при расчете среднего содержания по блоку эксплуатационные выработки полностью. Инструкцией ГКЗ предусматривается на месторождениях слюды использовать для вычисления среднего содержания данные о содержании не в целом по выработанному пространству, а по последней очистной ленте, что также не совсем правильно. Нередко за последней очистной лентой, вскрывшей бедное ослюденение, располагаются запасы богатых руд. Вследствие этого распространение на весь подсчетный блок низкого содержания слюды в последней очистной ленте приводит к занижению содержания и, как следствие этого, иногда к исключению запасов из промышленного освоения. Поэтому для решения вопроса о содержании слюды в экстраполированном к последней очистной ленте блоке необходимо проанализировать характер изменения содержания по падению. Если изменение содержания происходит закономерно, то среднее содержание в блоке должно приниматься исходя из содержания в последней очистной ленте и с учетом его изменения с глубиной. При незакономерном характере изменения содержания оно должно приниматься по среднему содержанию в вышерасположенном блоке.
При использовании данных эксплуатации необходимо учитывать разубоживание и потери: для этого нередко требуется опробовать отвалы руд, образующиеся после извлечения в промышленных условиях ценного компонента.
Недостаточное число выработок и неравномерное расположение их на площади блоков, построенных методом экстраполяции, часто не позволяет определить среднее значение мощности и содержания непосредственно по фактическим пересечениям, имеющимся в контуре блока, и заставляет прибегать к искусственным приемам. Это приводит к серьезным ошибкам.
При закономерном изменении содержания или мощности обычно среднее значение их для блока определяется по выработкам, находящимся в контуре блока, и опорным расчетным точкам, по которым производилось оконтуривание блока. Наиболее частой ошибкой в этом случае является несоответствие числа точек, найденных расчетным путем, числу пересечений, фактически полученных на противоположной по линии изменения параметра стороне блока.
На рис. 50 показан блок, в пределах которого происходит закономерное уменьшение мощности тела полезного ископаемого в направлении падения.

Верхняя часть блока разведана шестью буровыми скважинами, а нижняя опирается на две точки, найденные путем экстраполяции между скважинами 14 и 42 и 39—43. При вычислении средней мощности по блоку C1 VII методом среднего арифметического (принимая в расчет все восемь точек равноценными) увеличивается влияние верхней стороны блока, что неправильно, так как содержание компонента в блоке не зависит от числа пройденных на том или ином горизонте выработок. Чтобы исключить влияние числа выработок, необходимо было увеличить число опорных точек до шести, т. е. до числа, равного количеству скважин, пройденных в верхней части блока. Если мощность тела полезного ископаемого или содержание полезного компонента в нем в опорных точках принимается равным минимальному промышленному, то вычисление среднего содержания следует производить раздельно для выработок, расположенных на верхней стороне блока, и опорных точек, находящихся на нижней его стороне. Среднее содержание по блоку следует принимать как полусумму среднего содержания по обеим сторонам блока. Увеличение числа опорных точек в этом случае нецелесообразно.
Второй не менее распространенной ошибкой является неправильное определение параметра в опорных точках. В приведенном примере мощность закономерно изменяется по падению. Закономерного изменения содержания в этом направлении не происходит. В таких случаях нередко, наряду с правильным определением показателя закономерно изменяющегося параметра (у нас мощности), неправильно определяют другой показатель, не подчиняющийся этой закономерности. В описанном случае на подсчетный блок должно быть распространено среднее содержание компонента, установленного только по данным буровых скважин, что практически аналогично распространению на опорные точки среднего содержания, установленного по выработкам.
В практике подсчета запасов иногда на блок, построенный путем экстраполяции, распространяют среднюю мощность и среднее содержание, установленные для блока более высокой категории, прилегающего к экстраполированному. Этот прием может быть использован лишь при отсутствии закономерностей в изменении мощности и содержания в пределах залежи при условии малого количества опробованных пересечений в контуре блока.
При закономерном изменении параметров или достаточно большом количестве выработок на стороне блока, к которой он подвешен, этот прием рекомендован быть не может.
Иногда на экстраполированные блоки распространяются средние параметры (мощность и содержание), установленные не для блоков, к которым они подвешены, а для запасов более высоких категорий, подсчитанные по ряду блоков. Такой прием неверен по существу, что было показано при рассмотрении принципов выделения подсчетных блоков. Распространение средних данных, полученных по сумме блоков более высоких категорий или в целом по месторождению, может быть оправдано лишь в редких случаях (для ориентировочного подсчета запасов по категории C2), когда вследствие слабой общей разведанности месторождения закономерности изменения мощности и содержания не установлены, и число выработок не позволяет определить среднее содержание в отдельных, даже сравнительно крупных частях месторождения.
Определение и учет ураганных проб. На месторождениях с неравномерным и крайне неравномерным распределением полезных компонентов иногда встречаются пробы, отличающиеся исключительно высоким содержанием, резко превышающим содержание в остальных пробах. На месторождениях нерудного сырья такие выдающиеся пробы встречаются сравнительно редко, лишь на россыпных месторождениях пьезооптического сырья и слюды, в меньшей мере асбеста и отдельных месторождениях графита и серы. На коренных месторождениях пьезооптического сырья ни одна проба не может рассматриваться как выдающаяся, так как сама природа образования полезного ископаемого обусловливает резко неравномерный характер распределения минералов, и запасы всего месторождения по существу складываются из запасов минералов, находящихся в отдельных гнездах.
Твердо установленных понятий о том, какие пробы следует считать выдающимися и как их учитывать, нет. Вместе с тем в определенных условиях учет таких проб наравне с остальными пробами приводит к резкому завышению среднего содержания в блоке, тем большему, чем больше разница между рядовыми пробами и пробой с исключительно высоким содержанием. Различные исследователи предлагают разные способы определения величины выдающихся проб, однако общепризнанных и научно обоснованных способов до сих пор не разработано.
А.М. Прерис на конкретных моделях месторождений произвел исследование эффективности наиболее известных способов выявления и учета ураганных проб. В результате исследования он пришел к выводу, что ни один из способов не обладает достаточно высокими для практического использования характеристиками.
Способ П.Л. Каллистова, по его мнению, приводит к существенному систематическому занижению среднего содержания. Величина занижения зависит как от объема разведочной выборки, так и от уровня изменчивости содержания и колеблется в пределах от -9,2 до -32,5 %.
К систематическому занижению содержания приводят, по мнению А.М. Прериса, и способы А.П. Прокофьева и В.М. Борзунова (1965 г.). Причем величина занижения колеблется для способа А.П. Прокофьева от — 13,6 до — 34,8 %, а для способа В.М. Борзунова — от -2,3 до +47,0%.
В последнее время в практике подсчета запасов рудных месторождений широко используется способ, предложенный И.Д. Коганом. Этот способ обсуждался в геологической литературе. И.Н. Иноземцев считает, что способ И.Д. Когана нельзя применять в практике подсчета запасов, так как, руководствуясь им, за ураганную можно принять любую рядовую пробу. С.В. Мартиросян считает, что способ И.Д. Когана может быть применен ограниченно, а А.Б. Каждан указывает, что он может быть использован только в случае пересечения рудных тел на их полную мощность. По мнению А.М. Марголина и М. В. Шумилина, способ И.Д. Когана не решает проблемы выявления и учета ураганных проб. Предложенный А.М. Прерисом способ также страдает многими недостатками, свойственными и другим способам.
Приведенное свидетельствует о том, что в настоящее время не существует способа выявления и учета ураганных проб достаточно теоретически обоснованного и практически проверенного. По-видимому, в разных геологических условиях различные способы дают неодинаковые результаты. Так, например, в результате исследований, проведенных А.М. Прерисом, величина ошибки способа В.М. Борзунова для месторождений меди не превышает 4,5 %, тогда как для месторождений золота она достигает 47 %. Это говорит о том, что при выборе способа выявления и учета ураганных проб необходимо исходить из особенностей распределения компонента в теле полезного ископаемого. При подсчете запасов нерудного сырья в большинстве случаев необходимости в учете ураганных проб нет.
С геологической точки зрения, как справедливо отмечает В.В. Богацкий, «любое значение параметра (содержание, мощность), установленное в том или ином пункте изучаемого объекта, присуще ему и, следовательно, отражает строение и особенности этого объекта. Когда число разведочных единиц так велико, что на их основе устанавливается истинное или очень близкое к нему среднее содержание, это означает, что в выборке нет «ураганных» значений, независимо от абсолютной величины отдельных членов ее. Природа не знает «ураганных» значений; все значения содержания, характеризующие конкретный геологический объект, равноправны, хотя далеко не всегда равновероятны».
Из сказанного следует, что ураганные пробы должны выявляться и учитываться только на месторождениях с крайне изменчивым содержанием компонента и при небольшом числе проб, участвующих в подсчете запасов. Выбор способа выявления и учета ураганных проб должен производиться геологом на основе тщательного анализа особенностей геологического строения месторождения.
Определение среднего состава минерального сырья по данным физико-механических испытаний. Качество большой группы нерудных полезных ископаемых — песка, гравия, строительного камня, глин — полностью или частично оценивается по их физико-механическим свойствам. Как и химический состав, физико-механические свойства пород в разных частях месторождения неодинаковы и подвержены иногда довольно резким колебаниям. Это обстоятельство заставляет, наряду с оценкой физико-механических свойств пород, в каждой отдельной пробе давать при промышленной оценке месторождения и среднюю их характеристику. Вследствие особенностей влияния физико-механических свойств породы каждой отдельной пробы на качество сырья механическое применение приемов вычисления средних значений показателей качества, принятых для химических анализов, может привести к грубым ошибкам. Например, оценивая качество щебня как заполнителя в бетон по средней его механической прочности или огнеупорность глин по средней температуре огнеупорности отдельных образцов, можно прийти к совершенно неверным выводам в оценке возможных областей их использования. Правильные выводы о качестве сырья в зависимости от его физико-механических свойств могут быть получены лишь при применении специальных приемов.
Расчет среднего гранулометрического состава полезной толщи является обязательной операцией при оценке песчаногравийных месторождений. Государственными стандартами в зависимости от области использования песка, гравия или песчано-гравийной смеси нормируется их зерновой состав, В соответствии с этим при анализе проб устанавливается выход песка и гравия каждой фракции в соответствии с предъявляемыми стандартом требованиями. Для определения содержания в песчано-гравийной смеси каждой фракции в целом по пласту или слою обычно производится пересчет содержания с разделением всего материала на две составные части: гравийную и песчаную, причем в ряде случаев пересчитывается содержание отдельных фракций гравия относительно лишь гравийной фракции (т. е. принимая за 100 % гравий всех фракций). При такой методике расчета для ее обоснования обычно ссылаются на требования стандарта к зерновому составу гравия, не учитывая, что стандарт предъявляет требования к готовому продукту, а не к сырью, идущему на фракционирование. Для проектирования технологической схемы дробильно-сортировочных заводов прежде всего необходимы сведения о гранулометрическом составе всей горной массы, поступающей на завод. Поскольку фракционированию подвергается не только гравийная часть горной массы, но и песок, целесообразно приводить сведения о гранулометрическом составе песков и определять выход песков каждой фракции.
Содержание отдельных компонентов песчано-гравийной смеси (валунов, гравия и песка по фракциям) определяется по формуле

где Q — общая масса горной породы, кг; q — массы отдельных фракций, полученные непосредственным взвешиванием.
Средний гранулометрический состав песчано-гравийной смеси для всей мощности полезной толщи, разделенной при опробовании на несколько секций, определяется путем вычисления среднего содержания каждой фракции методом среднего взвешенного на длины секций.
Средний гранулометрический состав по блоку вычисляется или методом среднего арифметического, или методом среднего взвешенного так же как и при определении среднего содержания химических элементов.
Расчет среднего петрографического состава гравия валунов. По принятой в Северо-Западном производственном геологическом объединении методике расчет среднего петрографического состава валунов по выработкам производится методом среднего взвешенного по следующей формуле:

где h1, h2, ..., hn — содержание пород данного петрографического типа в общей массе пород данной фракции по послойным (секционным) пробам, %; c1, c2, ..., cn — содержание пород данной фракции по послойным (секционным) пробам, %; l1, l2, ..., ln — длина интервала опробования, м.
Во многих других объединениях расчет среднего петрографического состава гравия и валунов производится методом среднего арифметического.
Как показали исследования А.А. Петрова, проведенные на многих песчано-гравийных месторождениях, содержание гравия или валунов того или иного петрографического состава не зависит от общего их содержания в породе и обычно меняется по разрезу очень слабо и незакономерно. Поэтому расчет среднего петрографического состава гравия и валунов по выработкам и блокам следует производить методом среднего арифметического раздельно для каждой, фракции.
Расчет среднего содержания пылеватых и глинистых примесей в песке и гравия производится только в тех случаях, когда в целом материал чистый, но отдельные пробы показывают загрязненность выше пределов, предусмотренных действующими стандартами. Распределение пылеватых и глинистых частиц может иметь или незакономерный характер, или приурочиваться к определенным слоям той или иной мощности. В первом случае определение содержания пылеватых и глинистых частиц производится методом среднего арифметического, во втором — методом среднего взвешенного на мощность слоя.
Расчет содержания в графии зерен пластинчатой (лещадной) и игольчатой формы. На качество гравия оказывает влияние форма его зерен. Форма зерен гравия определяется в процессе лабораторных физико-механических испытаний. Ввиду того что форма обломков, так же как и их петрографический состав, может значительно отличаться в материале разной крупности, содержание зерен пластинчатой и игольчатой формы следует определять для каждой фракции. Это определение должно производиться по двум-трем выработкам на месторождении из числа тех, по которым изучается количественный петрографический состав гравия. Процентное содержание зерен пластинчатой и игольчатой формы в данной фракции определяется так же, как и петрографических разностей пород, т. е. методом среднего арифметического.
Определение среднего коэффициента разрыхления на песчано-гравийных месторождениях. Запасы песчано-гравийных месторождений подсчитываются в недрах в плотном теле в объемных единицах. При использовании гравия и песка в строительстве их принято учитывать по объему в разрыхленном состоянии. Для правильного планирования добычи и транспортировки необходимо знание коэффициента разрыхления, с помощью которого можно перейти от объема материала в плотном теле к его объему в разрыхленном состоянии. Коэффициент разрыхления есть отношение объема материала в разрыхленном состоянии к его объему в плотном теле.
Коэффициент разрыхления определяется как в целом для всей массы песчано-гравийных пород, так и для отдельных ее слоев, если они характеризуются различным составом. Средний коэффициент разрыхления всей массы полезной толщи и отдельного ее слоя определяется как среднее арифметическое значение из всех определений.
Некоторые исследователи рекомендуют при разработке месторождения с выделением нескольких полезных компонентов (валунов, гравия и песка по фракциям) коэффициент разрыхления вычислять по каждому из них.
Учитывая, что эти коэффициенты характеризуют не природный состав песчано-гравийной смеси, а искусственно выделенные фракции (причем не всегда увязанные с фракциями, получаемыми при сортировке гравия), определять их при разведке месторождения представляется нецелесообразным.
Определение средней прочности пород при разведке месторождений каменно-строительных материалов. В зависимости от предела прочности при сжатии исходной горной породы в сухом и в насыщенном водой состоянии определяется область использования получаемого из него щебня — для приготовления бетонов различной прочности, для балластировки железнодорожного пути, для строительства автомобильных дорог и других видов строительных работ.
Определение прочности породы при сжатии производится при разведке месторождения на отдельных образцах-пробах. Определение средней прочности породы в пределах сечения, блока или месторождения не может производиться ни методом среднего арифметического, ни методом среднего взвешенного, так как практическое использование породы не предусматривает усреднение его качества. Естественно, что в пределах месторождения прочность горной породы может значительно колебаться и вследствие этого показатели прочности в отдельных образцах также существенно различаются. Для определения средней прочности или марки щебня по прочности исходной породы поступают следующим образом: по журналу испытания образцов на прочность подсчитывают количество образцов, имеющих наиболее высокую прочность, из оставшейся части образцов, последовательно выделяют и подсчитывают число образцов, имеющих более низкую прочность вплоть до определения числа образцов с прочностью ниже минимально допустимой государственным стандартом. Затем производят последовательное суммирование количества образцов, начиная с самой высокой марки, как показано в табл. 16.

Стандартом допускается наличие в щебне высоких марок 10% по массе зерен пород с прочностью менее предела прочности для данной марки. Исходя из этого для определения средней марки щебня в блоке необходимо найти такое количество образцов с низкой прочностью, которое не превышало бы 10% всей суммы образцов. Для этого вначале сопоставляется число образцов самой низкой прочности с общим числом образцов. Если это соотношение менее 10%. то берется сумма числа образцов этой марки и смежной и вновь производится сопоставление до тех пор, пока следующая сумма не превысит 10 %.
Марка щебня определяется по предельной прочности образцов, не вошедших в число 10 % образцов низшей прочности.
Поскольку стандартом процентное содержание образцов с прочностью менее прочности щебня данной марки устанавливается по массе, то теоретическое вычисление процента их содержания следовало производить путем взвешивания числа образцов каждого предела прочности на среднюю объемную массу образцов пород данной марки, так как определение предела прочности производилось на образцах одинакового размера, но разной массы. При этом обычно устанавливается зависимость между пределом прочности и объемной массой. Однако практически производить взвешивания нецелесообразно, так как условия определения марки щебня при разведке отличаются от условий получения щебня при эксплуатации месторождения. Полученные при разведке данные позволяют определить лишь ориентировочную марку щебня.
В некоторых случаях распределение пород различной крепости носит закономерный характер, приурочиваясь к определенным слоям, горизонтам или участкам. В этих случаях определение марки щебня следует производить для каждого слоя, горизонта или участка. Во всех случаях наряду со средней маркой щебня следует указывать выход в процентах щебня различных марок.
Определение средней огнеупорности глин, газопроницаемости формовочных песков, механической прочности формовочных глин и других средних показателей физико-механических свойств пород производить не следует, так как средние показатели не характеризуют свойства и качество пород, оцениваемых по этим показателям. В некоторых случаях механическая прочность формовочных глин не может быть определена расчетным путем исходя из прочности в каждой пробе, а должна устанавливаться не по каждой секционной пробе, а по пробе, характеризующей выемочную мощность.
Определение сортового и марочного состава минерального сырья. Многие месторождения нерудного минерального сырья представлены сырьем различного состава и качества, что обусловливает необходимость разделения его на сорта или марки. Каждый сорт или марка предопределяет либо область промышленного использования сырья, либо ассортимент производимой из него продукции или технологию его переработки. Так, огнеупорные глины в зависимости от содержания в них окиси алюминия, окиси железа и температуры огнеупорности разделяются на ряд сортов, каждый из которых используется для производства огнеупорных изделий определенного ассортимента. Формовочные пески, различающиеся по гранулометрическому составу, содержанию кремнезема и глинистых частиц, разделяются на ряд классов и групп, пески каждого из которых можно использовать лишь для определенного вида литья. Содержание ценного компонента и вредных примесей в полезном ископаемом нередко определяет возможность его использования или без обогащения, или после предварительного обогащения и т. д.
Все это свидетельствует о том, что при промышленной оценке месторождений нерудного минерального сырья особо важное значение имеет правильное разделение полезного ископаемого на отдельные сорта или марки.
При выделении сортов или марок минерального сырья наиболее спорным вопросом является вопрос о минимальной длине интервала по мощности, для которого определяется сорт или марка сырья, так как в зависимости от выбранного интервала сортовой (марочный) состав может сильно меняться. В табл. 17 приведен расчет сортового состава доломитов по скважине 112 на Данковском месторождении.

Согласно утвержденным ГКЗ России кондициям доломиты Данковского месторождения, предназначенные для использования в качестве сырого металлургического доломита и доломитового флюса, разделяются на два класса: к первому классу относятся доломиты с содержанием окиси магния не менее 19 % и нерастворимого остатка не более 6 %; ко второму классу относятся доломиты с содержанием окиси магния не менее 17 % и нерастворимого остатка не более 4 %. Кроме того, кондициями предусматривалось выделение участков с наибольшим распространением доломитов, отвечающих требованиям для производства смолодоломитовых огнеупоров с содержанием окиси магния не менее 18 %, окиси кальция не более 33 % и нерастворимого остатка не более 3 %.
Выход доломитов I и II сорта, а также доломита, пригодного для производства смолодоломитовых огнеупоров, вследствие невозможности геометризовать участки распространения доломитов одного сорта подсчитывается статистически. При статистическом подсчете, принимая сорт доломита, определенный по отдельным пробам, длина которых изменялась от 0,6 до 1,2 м, сортовой состав определяется следующим: доломит I сорта — 36%, и сорта — 57,4%, некондиционный — 6,6%.
При подсчете запасов по интервалам различной длины устанавливается следующий выход доломита различных сортов (табл. 18).
Доломит, пригодный для изготовления смолодоломитовых огнеупоров, в разрезе скважины 112 Данковского месторождения может быть получен лишь с учетом интервала, не превышающего 1 м. При расчете по отдельным пробам его выход составляет 29,2 %, при пересчете на интервалы не менее 1м — 11,1%.

Приведенный пример показывает, что сортовой состав минерального сырья определяется не только геологическими условиями, но и длиной проб, которая была принята при его разведке. Это обстоятельство предопределяет необходимость при промышленной оценке месторождения определять выход минерального сырья различных сортов не механически, опираясь на результаты опробования каждой отдельной пробы, а исходя из возможности при разработке месторождения селективной выемки слоев определенной мощности. Мощность слоя, подлежащего селективной отработке, должна обосновываться технико-экономическими расчетами и указываться в кондициях. При обосновании длины интервала, при котором может осуществляться селективная отработка сырья того или иного сорта, должны учитываться техническая возможность выемки слоя указанной мощности и его экономическая целесообразность. Применение роторных экскаваторов при добыче огнеупорных глин, например, позволяет производить селективную выемку слоев мощностью свыше 0,1 м. Разработка месторождения, представленного скальными породами, не может допустить селективную отработку маломощных слоев без существенного уменьшения производительности горнодобывающего предприятия и увеличения себестоимости добычи сырья. Оптимальным интервалом, предназначенным для селективной отработки с целью получения сырья определенного сорта, может быть признан тот, при котором увеличение затрат на селективную добычу компенсируется более высокой стоимостью сырья.
Технико-экономические расчеты показали, что на Данковском месторождении селективная отработка доломитов указанных в кондициях сортов технически возможна и экономически целесообразна при мощности слоя не менее 5 м.
Сортовой состав доломитов при этом существенно не меняется по сравнению с сортовым составом, определенным по 3-метровым интервалам.
Определение выхода сырья различных сортов или марок при невозможности подсчета его в геометризованном контуре производится статистически путем нахождения отношения суммы интервалов, представленных сырьем данного сорта, к общей длине выработок, пройденных по телу полезного ископаемого, по формуле

где Qc — выход сырья данного сорта или марки; Slc — сумма интервалов по выработкам, представленных сырьем данного сорта или марки; El — общая длина выработок, пройденных в контуре тела полезного ископаемого.
При определении выхода сырья определенного сорта или марки учитываются лишь выработки, полностью пересекшие тело полезного ископаемого по его мощности.
Подсчет запасов с введением коэффициента рудоносности. Поправочный коэффициент на неравномерность концентрации промышленной минерализации или коэффициент рудоносности при подсчете запасов нерудного минерального сырья применяется исключительно редко. Введение этого коэффициента, как уже указывалось, рационально только в тех случаях, когда безрудные участки не могут быть оконтурены при разведке и учтены при измерении площади тела полезного ископаемого, и в то же время они настолько велики, что могут быть оставлены в недрах при разработке месторождения. В некоторых случаях коэффициент рудоносности применяется и в том случае, когда безрудные породы можно отделить в процессе рудоразборки или другим способом перед отправкой руды на обогатительную фабрику.
Коэффициент рудоносности представляет отношение объема рудной части месторождения, залежи, участка или отдельного блока ко всему объему продуктивных пород, подсчитанных на месторождении, залежи, участке или блоке. При разведке месторождений коэффициент рудоносности обычно определяют как линейное отношение длины участков с промышленной минерализацией, установленных при опробовании разведочных выработок, к общей протяженности разведочных выработок, пройденных в пределах зоны минерализации, по формуле

где Kp — коэффициент рудоносности; Elp — суммарная протяженность интервалов с промышленной минерализацией по выработкам; L — общая протяженность выработок в пределах зоны промышленной минерализации.
Коэффициент рудоносности всегда меньше единицы. Вследствие неравномерности концентрации участков с промышленной минерализацией величина коэффициента рудоносности для разных частей месторождения может значительно меняться. Поэтому существенное значение имеет вопрос, по отношению к какой части месторождения (блоку, участку, залежи или для месторождения в целом) должен определяться коэффициент рудоносности. Как показывает опыт работы, при достаточно большом размере блоков, опирающихся на значительное количество пересечений тела полезного ископаемого (более 12—16) целесообразно определять коэффициент рудоносности для каждого конкретного блока. При малых размерах блоков, опирающихся на единичные пересечения, более точные результаты дает введение поправочного коэффициента в каждый блок, установленного в среднем по участку, залежи или месторождению.
Значительно чаще, чем коэффициент рудоносности, при промышленной оценке месторождений нерудного сырья применяется поправочный коэффициент на наличие в теле полезного ископаемого пустых или некондиционных пород. По своей геологической сущности этот коэффициент является обратной величиной коэффициента рудоносности и применяется при наличии в контуре промышленной минерализации включений пустых или некондиционных пород, не поддающихся выделению в геометризованном контуре.
Вычисление поправочного коэффициента производится аналогично коэффициенту рудоносности по той же формуле. Определение с помощью этого коэффициента величин пустых и некондиционных пород показывает, какое количество непригодных для использования пород требуется добыть при разработке полезного ископаемого, что позволяет более правильно планировать эксплуатационные работы.
Учет при подсчете запасов объемной массы полезного ископаемого. Объемная масса полезного ископаемого является одним из главных параметров подсчета запасов. Ошибка в ее определении приводит к ошибке определения запасов полезного ископаемого и ценных компонентов. Для перевода запасов полезного ископаемого из объемных единиц в единицы массы необходимо определить среднее значение объемной массы по месторождению, а в случае значительных колебаний ее по площади месторождения — по отдельным блокам.
Среднее значение объемной массы определяется как среднее арифметическое из всех частных определений. Особую трудность вызывает учет объемной массы при подсчете запасов полезного ископаемого с резко изменяющейся объемной массой входящих в него рудных и нерудных минералов (баритовых, целестиновых руд и др.). Для таких руд необходимо установить графическую (рис. 51) или аналитическую зависимость объемной массы от содержания в них ценного компонента.

Установление корреляционной зависимости графическим способом в практике подсчета запасов используется широко и каких-либо разъяснений не требует. Зависимость, выражаемая аналитическими формулами, может устанавливаться двумя способами: на основе корреляционной зависимости объемной массы и содержания полезного компонента или на основе пересчета химического состава полезного ископаемого на минеральный, а затем последующего определения средней объемной массы полезного ископаемого в зависимости от объемных масс слагающих его минералов и количественного их соотношения.
Вывод аналитических формул представляет собой довольно сложную задачу. В практике известны случаи обоснования их, но для подсчета запасов нерудных полезных ископаемых целесообразнее использовать зависимость, определенную графическим способом, обеспечивающую достаточную точность и не требующую больших затрат времени.
Установление такой зависимости требует большого числа определений объемной массы, с одновременным определением содержания ценного компонента. Таких определений должно быть не менее 30—40. Величина объемной массы тесно связана с влажностью полезного ископаемого. Поскольку содержание компонентов в руде определяется в лаборатории на высушенное вещество в величину объемной массы требуется введение поправки на влажность, для чего используется формула

где W — влажность полезного ископаемого.
Введение поправки на влажность не производится для тех полезных ископаемых, запасы которых подсчитываются в естественном состоянии и извлечение полезных компонентов из которых не производится (известняки, глины, пески и др.), однако и в этом случае характеристика химического состава сырья должна быть увязана с влажностью полезного ископаемого.