Некоторые общие свойства кристалла: связи между потенциалом взаимодействия и модулем упругости (4), тепловым расширением, плавлением — выводятся из простейшей модели взаимодействия двух атомов (где факт существования решетки и ее тип постулированы).
Пока отклонения от равновесия х считают столь малыми, что членом сх3 в (1) можно пренебречь, — это гармоническое приближение теории решетки. Здесь возвращающая сила F(х) ~ х, так что тепловые колебания атома около х = 0 будут синусоидальными (гармоническими)...
Если энергия одной связи ф(х), то в решетке с координационным числом z энергия на один атом U = zф(x)/2 (у каждого атома z связей в первой координационной сфере, каждая связь соединяет два атома). Пусть на один атом в решетке приходится объем V = qb3.
Сопротивление твердого тела изменению формы и разрушению обусловлено в конечном счете взаимодействием между атомами. Его простейшее описание — приближение парного взаимодействия двух атомов, когда потенциал их взаимодействия ф(r) зависит только от...