В объеме вместо двух есть три элементарных превращения системы зерен: кроме исчезновения (четырехгранного зерна — тетраэдра) и “переключения зерен” есть еще исчезновение грани. Все остальные превращения — цепь из этих трех.
При радиусе кривизны границы R движущая сила ее миграции направлена к центру кривизны. Если у зерна мало граней, они выпуклые (по условию равновесия в стыках); при большом числе граней они вогнутые. Поэтому в малых зернах миграция границ идет к центру...
Есть три стороны единого процесса эволюции системы зерен при их росте: изменения в топологии (в статистике числа граней), рост объемов зерен (с сохранением суммарного объема при убывающем числе зерен) и изменения...
Границы зерна появляются либо в процессе кристаллизации (из расплава, раствора, пара, аморфного металла) — по мере столкновения растущих кристаллов, либо позднее — собиранием разрозненных дислокаций.
В n-угольнике сумма внутренних углов Eai = (и - 2)п, а в среднем угол <а>n = (n—2)п/n = п(1—2/n). Поэтому в шестиугольнике <а>6 = 2л/3 соответствует условию равновесия (1) для границ равной энергии, тогда как при числе сторон n = 3; 4; 5 углы а меньше...