Любое выражение для потенциала понадобится “оснастить константами” из некоторых измерений — параметризовать. Наиболее употребительные константы — период решетки и модули упругости. Ho если межатомные расстояния измерены с точностью до 0,01...0,1%...
При любом виде потенциала, чтобы найти энергию и иные константы вещества — ее производные, суммирование (2) реально лишь по небольшому числу координационных сфер (мало того, что число учитываемых атомов в парах iJ растет как куб номера j последней сферы...
Ради возможности вычисления и, главное, Для понимания желательно простейшее из возможных описаний, правильно отображающее искомое явление и предсказывающее его параметры. Для разных задач такое минимально приемлемое описание, естественно, разное.
При сильной связи взаимодействия непарные от наличия одной связи зависит, возможна ли другая. Учет многочастичности взаимодействий облегчает теорема Хоенберга и Кона (1964г.): энергия системы электронов во внешнем поле ионов...
Априорное деление всех электронов на валентные — “участвующие в связи” и “внутренние” — только создающие поле ионов недалеко от истины для “простых”, непереходных металлов. Ho у всех у них объемный модуль упругости К...