Остановка роста частицами




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Остановка роста частицами

Остановка роста частицами

28.07.2017


Рост зерна может остановиться из-за “сопротивления трения” от мелких (размером x << d) частиц второй фазы. Встретив частицу, мигрирующая граница сокращает свою площадь (на величину наибольшего сечения частицы в этой плоскости), а освобождаясь, вновь восстанавливает. Если частица — шарик радиусом r, а энергия границы Г, то работа отрыва А = Гпr2. При объемной доле частиц v площадка границы F на пути х преодолевает n = (у/х)/(4пr3/3) частиц, и это создает “силу сухого трения” AZ = nA/Fx или

Чем мельче частицы, тем больше сопротивление от них при том же количестве второй фазы v. В частности, при росте зерна диаметром D движущая сила AZ0 = Г/D. Тогда при диаметре частиц d = 2r рост прекратится (AZ0 < AZ), если Г/D < 3vr/2d или

Этот критерий Зинера (1948 г.) получен в допущении, что на любой грани зерна есть много частиц. Если же частицы крупные и их мало, то остается закрепить зерно частицами по всем его вершинам. У зерна-кубооктаэдра 24 вершины, в каждой сходятся четыре зерна, и для закрепления нужно 24 : 4 = 6 частиц на каждое зерно. Тогда из соотношения объемов vD3 = 6d3 следует

(критерий Хеллмана—Хиллерта, 1975 г.). Другой сходный эмпирический критерий: “по одной частице на каждую грань”. У кубооктаэдра 14 граней, и каждая принадлежит двум зернам, что дает vD3 = 7d3. В такую зависимость укладывался предельный размер зерна в железе с v = 0,03...0,12 цементита при размере частиц d= 0,8...4 мкм.
В трехмерной численной модели роста зерна полигон состоял из 100в3 кубических ячеек, по размеру равных частице примеси. В каждом цикле ориентировку каждой из 10в6 ячеек меняли случайным образом и сохраняли новую, если энергия от этого уменьшалась (граница укорачивалась). После 10в5 таких циклов достигнут стабильный размер зерна:

для объемной доли частиц v = 0,01...0,08. При этом на границах оказывалось 40...60% всех частиц (хотя они были в 10... 19 раз мельче зерна). Показатель степени 0,31 ± 0,02 значимо не отличается от 1/3 в критерии (21), и лишь коэффициент 0,22 ± 0,05 получен меньше, чем 1/6в1/3 = 0,55 по Хиллерту. По сводке же измерений в зависимостях вида d/D ~ vn показатель n = 0,3...1, но в большинстве систем n < 0,5.
Te же частицы тормозят рост много сильнее, чем следует из (20), если они размещены упорядоченно (зародились из сегрегаций Коттрелла на дислокациях, составляющих субзеренные границы).
В чистых металлах соединения плохо растворимых примесей (“неметаллические включения”) обычно занимают долю v ~ 10в3...10в-4 объема. Тогда по (20) рост зерна величиной D ~ 10...100 мкм сдерживают лишь частицы d ~ 0,1...0,01 мкм ( до 10d13 частиц в 1 см3 при объемной доле v < 0,1 %). Они не видимы на шлифе и с трудом наблюдаемы в электронном микроскопе (при v ~ 10в-4 и толщине фольги t ~ 0,1 мкм на десяти кадрах попадется одна частица диаметром 0,1 мкм). Чаще их ищут на репликах от зернограничного излома (где их больше) — например, “вскрыв границы” насыщением водородом.
В сталях рост зерна сдерживают неметаллические включения MnS, CrS, AlN или карбиды VC, NbC. Их частицы размером d ~ 0,02...0,1 мкм выпадают из твердого раствора при охлаждении слитка или поковки (появившись сразу при затвердевании, они успели бы вырасти при высоких температурах).