Эволюция системы границ




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Эволюция системы границ

Эволюция системы границ

28.07.2017


При радиусе кривизны границы R движущая сила ее миграции направлена к центру кривизны. Если у зерна мало граней, они выпуклые (по условию равновесия в стыках); при большом числе граней они вогнутые. Поэтому в малых зернах миграция границ идет к центру (и они в конце концов исчезнут), а в больших - от центра, и они растут за счет малых.
Есть всего два элементарных превращения двумерной системы зерен. Это исчезновение треугольного зерна, поглощаемого соседями (рис. 97, б) и “переключение зерен”, когда одно ребро стягивается в точку — четверной стык, который распадается вновь на два тройных, но так, что одна пара смежных зерен (2-4 на рис. 97, а) заменяется другой парой (1-3). Любые другие превращения можно разложить в цепь из этих двух.
Эволюция системы границ

При переключении каждое зерно приобретает (или теряет) ровно одну грань. Поэтому исчезнуть может только треугольное зерно. Зерно с большим числом граней будет терять их по одной в переключениях, пока не дойдет до трех.
(На численных моделях исчезали “вдруг” 4- и 5-угольные зерна, если был велик шаг эволюции, и стадии 5 —> 4 —> 3 “проскочили”).
На плоскости у зерна в среднем n = 6 граней; при этом все углы в тройных стыках могут быть равновесными: а = 120°. Разность z = (n — 6) для данного зерна - мера его “неправильности” (“топологический заряд”). При любых превращениях нескольких зерен для них сохраняется сумма Ez = 0.
Устойчивость системы нарушают зерна с аномальным числом граней n =/= 6 Поскольку Ez = 0, нельзя создать одно аномальное зерно, переключая связи или уничтожая зерна, но можно создать сразу пару аномальных зерен (n = 5 и n = 7). Такая пара зерен с n = 5 и n = 7 — край “лишнего полуслоя” зерен. Поглощение аномального зерна соседями не уничтожает этот топологический дефект, поскольку для сохранения Ez = 0 ту же аномалию приобретает соседнее зерно.
Соединив центры всех смежных зерен отрезками, получим граф связей зерен. Каждый его узел отображает зерно, а его ребро - грань зерна. Граф связей зерен на плоскости — сетка треугольников, в трех измерениях — сетка тетраэдров (полиэдров Делоне). Край “лишнего полуслоя” зерен — краевая дислокация на графе связей.
Хотя дислокации на графе связей принадлежат чисто геометрической конструкции и не имеют никакого отношения к настоящим дислокациям в кристаллах, они обладают всеми геометрическими свойствами дислокации. Их вектор Бюргерса - размер зерна. Такая дислокация - цепочка аномальных зерен - имеет собственное натяжение (поскольку у таких зерен либо кривые границы, либо неравновесные тройные стыки, так что их энергия выше). Она может двигаться скольжением или переползанием, при этом элементарным актом будет смещение ее перегиба (или ступеньки) на один узел графа (одно зерно). Она вступает в реакции, аннигилирует, ветвится, может изгибаться между точками закрепления и размножаться по механизму Франка — Рида.
Все возможные превращения системы зерен отображаются на графе связей' переключение — это переброска диагонали в четырехзвенном кольце (пунктир на рис 97, а), исчезновение — уничтожение вершины с тремя связями (см рис. 97,б)
Переползание дислокации на графе связей (неконсервативное движение) меняет число зерен - это есть рост зерна. Скольжение консервативно — оно не меняет числа зерен, перемещая их относительно друг друга В нем два совершенно разных процесса. Во-первых, есть проскальзывание по границе зерен (и тогда вещество одного зерна действительно перемешается относительно другого - происходит пластический сдвиг) Во-вторых, при “переключении” границ вещество остается неподвижным, а контуры зерна сдвигает миграция границ (и это также воспринимается как смещение зерна). Поскольку поверхность многих границ - не плоскость, для скольжения дислокации на графе зерен должны меняться объемы и формы зерен (так же, как в решетке скольжение дислокации сопровождается большими деформациями в ее ядре). Все эти деформации - составные части явления сверхпластичности.
На систему зерен поликристалла похожи гексагональные сетки двумерных структур в неравновесном плоском слое жидкости (как вихри конвекции от подогрева снизу - ячейки Бенара, стоячие волны от дрожания сосуда - рябь Фарадея). В них тоже из хаоса ячеек быстро образуется гексагональная структура с пента-гепта-дефектами: тесными парами ячеек с 5 и 7 ребрами. He ясно, окончательная ли эта структура (динамически устойчивая) или это лишь долгоживущая стадия эволюции.