Есть три стороны единого процесса эволюции системы зерен при их росте: изменения в топологии (в статистике числа граней), рост объемов зерен (с сохранением суммарного объема при убывающем числе зерен) и изменения кристалографической ориентировки оставшихся зерен (эволюция текстуры). Из-за сложности задачи даже частные “односторонние” решения получены лишь при сильных упрощениях.
Большинство решений (и измерений) получены для двумерных систем — зерен на плоскости шлифа. (При этом нет гарантий, что так же будет выглядеть “в сечении” трехмерная задача).
Двумерная зеренная структура действительно бывает в фольге или, например, в трансформаторном железе (где зерно в сантиметр величиной — в 20...30 раз больше толщины листа). Ho в таких структурах решают как раз новые факторы: влияние кристаллографической ориентировки на энергию свободной поверхности и на взаимодействия ее со средой (что хорошо видно: разные зерна трансформаторного железа отличаются иногда по цвету, т.е. по толщине оксидной пленки).