Распределение размеров зерен




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Распределение размеров зерен

Распределение размеров зерен

28.07.2017


Закон распределения объемов полиэдров для разбиения Вороного моделировали численно. Он похож на логарифмически нормальное распределение — гауссово распределение
Распределение размеров зерен

для логарифма нормированного объема х = In (V/); (а тогда по (10a) и для логарифма нормированного диаметра). Находили и лучшую аппроксимацию распределения р(х). Распределение площадей зерен в сечениях полиэдров Вороного немного отличалось от логарифмически нормального асимметрией — “перекосом” в пользу меньших площадей.
Прямые же измерения (когда поликристалл рассыпался на зерна от интеркристаллитной коррозии) нашли логарифмически нормальное распределение диаметров для 941 зерна в-латуни и объемов (массы) 1000 зерен аустенитной стали. Измеренное на шлифе распределение площадей зерен в рекристаллизованном алюминии было весьма близко к распределению сечений полиэдров Вороного.
Вариация распределения хорд vd = 0,450±0,026, измеренная на эталонных шкалах ГОСТ, почти не отличается от вариации объема полиэдров Вороного vv = 0,42 (тогда как для мозаики Вороного на плоскости вариация площади зерна vF = 0,529).
Статистически надежный экспериментальный выбор одного из двух сходных теоретических распределений весьма труден. Для наилучшего представления N независимо измеренных значений гистограмма должна содержать N1/3 разрядов (если меньше — часть информации о распределении теряется, если больше — гистограмма ненадежна из-за большой случайной ошибки каждого разряда: ± Vnk при nk отсчетах в разряде k). Например, распределение результата 1000 измерений лучше всего отражает гистограмма с 10 разрядами, и при ошибке каждого разряда ± Vnk остается мало шансов доказать значимость различия гистограмм.
Для набора одинаковых зерен: шаров, кубов, кубооктаэдров и т.п. - многократно находили закон распределения их случайных плоских сечений (площадей, диаметров, хорд), чтобы по измерениям на шлифе восстановить распределение объемов (операцией обращения свертки). Ho поскольку не оправдано само допущение о форме и подобии зерен, мода на восстановление всей статистики зерен в пространстве по наблюдениям на шлифе прошла (уже одни средние содержат немалую ошибку воспроизводимости).