Движущая сила миграции




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Движущая сила миграции

Движущая сила миграции

27.07.2017


Граница перемещается, если от этого будет выигрыш AZ в свободной энергии кристалла от уничтожения дефектов решетки в пройденном ею объеме V. Если площадь границы S, то на единицу площади действует движущая сила

где xm - путь границы. Сила Z' равна плотности расходуемой энергии и направлена по нормали m к границе.
Граница мигрирует относительно неподвижного образца, т.е. без перемещения вещества. Миграция не меняет форму образца и потому не зависит прямо от приложенного извне однородного напряжения.
Простейший случай: миграция вызвана только сокращением площади S границы при неизменной ее удельной энергии Г (поверхностном натяжении). Пусть сферическое зерно радиуса R в однородной матрице уменьшает свой радиус на bR под действием поверхностного натяжения границы Г. Когда площадь границы S = 4пR2 сокращается на bS = 8пRbR, ее свободная энергия Z=S Г изменяется на bZ = г8пRbR, так что движущая сила Z' = bZ/SbR составит

т.е. чем мельче зерно (меньше радиус R), тем больше сила Z', вызывающая его усадку. Аналогично для любой поверхности двоякой кривизны

где R1 и R2 - два главных радиуса кривизны (наименьший и наибольший).
В частности, в двумерном случае (для зерна в форме цилиндра радиусом R) свободная энергия на единицу длины уменьшается на bZ = 2пГbR, так что движущая сила

Если энергия границы Г(ф) меняется в зависимости от угла ее поворота ф относительно решетки, то в двумерной задаче движущая сила Z' = (Г+d2Г/dф2)/R, а в трехмерной

где изменения углов ф1 и ф2 отсчитываются в двух главных нормальных сечениях (взаимно перпендикулярных).
Когда граница при миграции “съедает” мелкое зерно (имеющее среднюю хорду ), плотность границ в пройденном объеме 2/ и движущая сила

Если даже собственная энергия границы Г от поглощения дефектов растет (уничтожение не бесследное), то движущая сила Z’ составит достаточно большую долю от (5), так как возможный диапазон изменения собственной энергии границы Г не так велик. Безразмерная энергия границы зерна

(например, из (6.3.3) и табл. 1 для всех нерегулярных границ в алюминии aг = 0,08...0,10, a в у-железе аг = 0,10...0,13).
Если граница поглощает из пройденного объема решеточные дислокации и уничтожает их бесследно, то при плотности дислокаций р плотность их энергии даст движущую силу

(Сохраняться в виде внешних ЗГД может лишь избыток дислокаций одного знака; все остальные аннигилируют быстрее, чем в решетке, уже потому, что, будучи собраны в границу, они оказались гораздо ближе друг к другу).
Неравновесной концентрации вакансий cv соответствует плотность энергии Z' = cvUv/Q = cvG/4; (Q = b3 объем на один узел решетки).
При упругой деформации е движущая сила — упругая энергия Z' = Ge2/2.
Если движущая сила от взаимодиффузии, то ее определяет свободная энергия смешения. От образования идеального раствора из компонентов А и В меняется энтропия: AS = k(сA ln сA + сB ln сB) на атом. Тогда при атомной доле компонентов сА = св = 1Z2 плотность энергии смешения Z' = TAS/b3 = 0aплG ln2 = 0aплG (0 = Т/Тпл — сходственная температура).