Новости

Новости

Неравновесные границы


Границы зерна — дефект термодинамически неравновесный (как и дислокации). Если температура и время позволят, все границы исчезнут и поликристалл превратится в монокристалл (именно так иногда выращивают монокристаллы). Граница метастабильно равновесна, пока запрещено движение по некоторым степеням свободы. (Например, при вычислении равновесного строения границы подразумевалось, что не может меняться ее площадь).
Ho тогда могут существовать и многие неравновесные (по отношению к ним) границы: с той же ориентировкой, но иным строением (хотя все пять параметров ориентировки неизменны и граница плоская). Например, даже для регулярной границы возможны различия: в числе атомов в одной ячейке границы — 2 или (2—1), в вариантах размещения атомов в одной ячейке (все устойчивые, но с разной энергией), в количестве и размещении таких “неравных” ячеек. С отклонением от регулярного положения на один и тот же малый угол со появляется еще много возможностей разного выбора векторов Бюргерса и осей зернограничных дислокаций. Для нерегулярной границы возможных типов неравновесных, но метастабильно устойчивых конфигураций еще больше.
С нагревом переход между разными состояниями облегчается, и в конце концов — постепенно или скачком — граница придет в равновесное состояние с наименьшей свободной энергией (оно обычно — по умолчанию — и расматривается). Полагают, что границы в чистом металле равновесны (не имеют уже вариантов строения) после длительного отжига при 0,9Тпл.
Неравновесность границы создают внешние силы и (или) замораживание от высоких температур. Граница может быть неравновесной “от рождения”, возникая при первичной рекристаллизации (из дислокаций), от слияния или расщепления границ при встрече растущих зерен (в том числе при кристаллизации из жидкого или аморфного состояния). Такое рождение консервативно — с сохранением объемов. Ho граница может и прийти в неравновесное состояние неконсервативным способом: поглощая из решетки (или испуская) вакансии или дислокации (вместе с “пустотой” их ядра) под внешним воздействием.
Все взаимодействия дислокаций с границей по своей геометрии разложимы на набор достаточно наглядных элементарных. Пусть одно зерно претерпело однородный пластический сдвиг у в системе скольжения (n,b). Окружающие зерна деформировались только упруго (и неоднородно), чтобы сохранить сплошность на границе. Сдвигу у соответствует поворот w = у около оси n*b, который добавляется к развороту w0 на границе. Ориентировка плоскости границы n, в этом зерне теперь n1 + w, (а n2 относительно смежного зерна не изменилась). Решеточные дислокации совершили сдвиг у = b/h, двигаясь по стопке плоскостей скольжения, размещенных с шагом А. Войдя в границу, они принесли в нее свою “пустоту ядра”: там, где дислокации краевые (b||n1), свободный объем границы вырос в среднем на bd = b2/h. Граница приобрела и упругое поле, простирающееся на расстояние h по обе стороны от нее (и еще дальше — от тех границ где условие b||n1 не выполнено, и стенка из дислокаций не “вертикальная”).
Если (не стесняясь ограничениями кинетики) разрешить любую перестройку внутри границы, то выгоднее всего разделить каждую дислокацию b (которая теперь стала внешней зернограничной) на n = h/b внутренних ЗГД с вектором Бюргерса bг = b/п и расставить их равномерно в каждой плоскости решетки. От этого периодическое упругое поле наложенной субграницы исчезнет, и энергия границы на соответствующую величину уменьшится, но не до исходной величины Г(d0), потому что остался “лишний” свободный объем bd (хотя он и “размазан” теперь по границе равномерно).
Его вклад в энергию границы можно вычислить аналогично (1): если в равновесии безразмерный объем границы v0 = d0/b и ее энергия Г(v0), то при отклонении объема на bv = bd/b энергия

где Г" = q1Г0(d2/dv2) р (R) ф(R) dR - вторая производная от интеграла в (1) по параметру v (член с первой производной из разложения выпал, так как при v = v0 граница в равновесии).
Сколь велико может быть такое отклонение от равновесия, зависит от баланса между превращениями внутри границы и накачкой дислокаций извне. (Например, приток дислокаций из одного зерна рано или поздно будет уравновешен притоком дислокаций с почти противоположным b из соседнего зерна, когда в нем тоже начнется пластическое течение).
Свободный объем d (а в соответствии с (5) и энергия) границы меняется также от поглощения избытка Acv неравновесных вакансий из приграничного слоя толщиной ± Н. Соответствующее изменение свободного объема границы bd = 2HAcv. Принесенный вакансиями свободный объем неизменный (по закону сохранения вещества). Он может только перераспределяться в границе (вакансии делокализуются — “размазываются” в меньшие пустоты). При потенциале Морзе и учете трех координационных сфер вакансия в регулярной границе Е27 была четко локализована (хотя ближайшие атомы были смешены на 10% к ее центру). Ho в нерегулярной границе вакансия перестраивалась сильнее — “растекалась”. Энергия границы (5) — наименьшее ее возможное значение, после делокализации. Чтобы опуститься до равновесной энергии Г(v0), излишек свободного объема bv надо вынести на другие грани зерна (или вообще на поверхность кристалла, но это долго).