Зависимость энергии от ориентировки




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Зависимость энергии от ориентировки

Зависимость энергии от ориентировки

27.07.2017


Представление энергии нерегулярных границ Г(n1, n2) в виде интеграла (1) по распределению длин связей p(R) позволило вычислить ее систематически для всех возможных ориентировок (при том, что пятая степень свободы — поворот w около нормали n к границе — на распределение p(R) и энергию Г не влияет).
Совокупность всех границ получили, разместив 23 ориентировки п равномерно по стереографическому треугольнику [100], [110], [111] и перебрав все сочетания {n1, n2} для двух зерен. Это дало 276 ориентировок границ (из них 23 — симметричных). Плотность связей была для них в пределах q = 1,792...2,216, а “непарность связей” (показатель асимметрии границы) Aq = q2-q1 = 0...0,42.
Минимизируя (1), для них вычислили энергию Г (при T = 0) и равновесный свободный объем d при потенциале Морзе (калиброванном по периоду решетки, сжимаемости и энергии вакансий) Для алюминия и у-железа.
Поскольку граница “построена” сближением двух исходно свободных поверхностей n1 и n2, ее свойства так или иначе задают всего Две независимые величины: плотности связей q1 и q2 через эти поверхности (либо, что то же, их сумма q = q1+q2 вместе с “непарностью связей” Aq). На множестве всех 276 границ - во всем пространстве ориентировок — зависимость оказалась линейной:

в алюминии (константа Г0 = 0,278 Дж/м2) и

в у-железе (Г0 = 1,22 Дж/м2) — при среднеквадратичном отклонении регрессии всего0,031.
Общее для обоих металлов: энергию границы определяет главным образом большая из двух плотностей связей — “та сторона”, где упаковка плотнее (больше член с q2). Различие металлов после сделанной нормировки энергии на Г0 проявится только через параметр потенциала Морзе или, что то же, через постоянную Грюнайзена у = а/2 — меру энгармонизма. Усиление энгармонизма (у = 3,2 в алюминии против у = 1,8 в железе) увеличило на 35...40% безразмерную энергию всех границ. Ангармонизм проявился и в разном влиянии асимметрии границ (разном знаке члена с q1 для железа и алюминия).
Ho главное — весьма слабая зависимость от ориентировки: при всех возможных разориентировках пределы изменения Г/Г0 = 2,31... 2,81 в алюминии и Г/Г0 = 1,63...2,06 в у-железе. Обследование всего множества нерегулярных границ для двух существенно разных металлов показало — в отличие от регулярных — изрядное однообразие их свойств (энергии, свободного объема и их изменений с температурой). Поскольку такие границы преобладают, этим и объясняется, видимо, однородность и подобие свойств зеренных структур во всех металлах.
Положив в (3) q1 = q2, можно выделить соответствующие зависимости только для симметричных нерегулярных границ, т. е. для всех границ кручения и всех симметричных границ наклона (которые суть границы кручения с поворотом w = п).
Зависимости (3) достаточны для описания 90% всех границ в поликристалле — за исключением регулярных (соизмеримых, “специальных”) границ и близких к ним (получаемых наложением зернограничных дислокаций) — с отклонением w < 0,1. Для таких границ (где есть острый минимум энергии) непрерывное распределение p(R) межатомных расстояний следовало в аналогичных расчетах свойств заменять дискретным набором.