Энтропия границы




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Энтропия границы

Энтропия границы

27.07.2017


Вычисляя зависимость внутренней энергии границы Г(0) при температуре T = 0 от ориентировки зерен и границы, не стоит ожидать хорошего согласия с измерениями Все методы измерения используют равновесие границ, установившееся при высоких температурах, и находят свободную энергию

где S — энтропия на единицу площади. Она разная для разных границ и складывается из колебательной и ангармонической.
Для гармонического осциллятора колебательная энтропия s10 = k In(v0/vi), где v0 и vi - частоты колебаний атомов в решетке и на границе, к — постоянная Больцмана. Частота пропорциональна квадратному корню из жесткости связей, а жесткость — произведению координационного числа z на вторую производную потенциала ф"(R). Если, например, у данного атома в границе возмущена одна связь, то (v0o/vi) = {12ф"(b)/[11ф"(b) + ф"(R)}1/2. Учитывая возмущения всех связей через границу, колебательную энтропию S, на единицу площади находят как интеграл по распределению R.
Поскольку потенциал ф(R) ангармонический, возвращающая сила ф"(R) зависит от смещения центра масс при тепловом расширении, отчего собственная частота осциллятора меняется с температурой. Соответственно появляется дополнительный вклад в теплоемкость, а следовательно, и в энтропию. Эта ангармоническая энтропия S20 = k[v0/vi)2 — 1]/4 (на один осциллятор) может достигать половины от колебательной S10. На единицу площади границы ее интегрируют по распределению R — аналогично S1.
Для регулярных симметричных границ наклона энтропия S неоднократно вычислялась — в приближении несвязанных осцилляторов либо непосредственно из спектра колебаний ячейки границы (методом молекулярной динамики).