Приближения релаксации




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Приближения релаксации

Приближения релаксации

27.07.2017


После соприкосновения полурешеток (при d = 1) “восстановленные” связи стягивают их до минимума свободной энергии (при некоторое d < 1) Тем самым меняется и приходит к равновесию взаимное расположение атомов — происходит релаксация границы. Ее можно разделить на этапы (со все меньшим выигрышем в энергии). Первый - сближение двух решеток как целых по нормали к границе. "Ядро границы” неизменно плоское, решетка под поверхностью не деформируется - это “жесткая”, “одномерная” релаксация. При релаксации регулярных границ она дает 90% от всего выигрыша в энергии.
Далее можно разрешить “боковые” смешения атомов (в плоскости границы — от “горизонтальной” составляющей сил связи), а также деформации решетки “на глубине” от сил связи через границу От этого ядро станет “неплоским” и появится упругое поле границы (что важно для описания провалов Г(w) вблизи “почти регулярных" границ)
Критерий правильности схемы релаксации - количественное согласие с экспериментом. Ho большинство измерений лишь относительные: они сравнивают энергию границы Г со средней энергией поверхности кристалла - плохо известной и анизотропной. Почти единственные абсолютные измерения (на алюминии): измерения Г(n1, n2) в разных точках одного и того же округлого зерна. (Измерены равновесные углы в тройных стыках с малоутловыми границами, для которых энергия Г((w) известна).
Если вычислять подобно (1) свободную энергию границы Г(T) при температуре ее измерения Т, то при жесткой (одномерной) релаксации и потенциале Морзе зависимость Г(n1, n2) будет правильного вида, но всюду почти вдвое больше измеренных значений Причина в том, что при “сдавливании” зерен как целого некоторые пары атомов, ближайших к поверхностям, коротко сближаются “лоб в лоб”, что сильно завышает энергию. Реально такие пары не существуют “столкновение” предотвращается либо “боковым смещением” атома (вдоль границы), либо удалением одного из двух близко сидящих атомов. (В первом случае нарушается допущение об одномерности релаксации, во втором — об исходно плоской границе).
Пара явно не существует при таком расстоянии между атомами R < R0, что энергия их связи ф(R) > 0, т.е превышает работу полного разрыва связи. Простейший способ “полуторамерной” (для избранных атомов) релаксации -исключение таких связей (их менее 5%) Он дал - без подгоночных параметров -количественное согласие с совокупностью экспериментов. При таком способе релаксации размах изменений энергии нерегулярных границ всех ориентировок не превысил 22% Если же релаксация одномерная, то сходные вычисления для нерегулярных границ в меди (при потенциале Леннард-Джонса и потенциале Морзе) дали трех-четырехкратный размах Г, а среднее по случайным ориентировкам - вдвое больше, чем во всех измерениях. Очевидно, минимально правдоподобное приближение релаксации - “полуторамерное”, где нескольким процентам связей от сталкивающихся “лоб в лоб” атомов разрешен либо поворот, либо удаление одного атома. (Ta же трудность существует и умалчивается во всех известных расчетах ячейки решетки совпадений в регулярной границе: в ней могли находиться либо все ее Е атомов, либо (Е—1) атомов).