Новости

Новости

Структурные элементы


Тот же подход, что и к регулярным границам, можно пытаться распространить на (некоторые) нерегулярные. Когда плоскость границы проходит через узлы решетки совпадений, достаточно найти размещение E атомов в одной ячейке границы. При больших I (когда граница, по существу, уже нерегулярная) можно упростить задачу: разложить укладку (как внутри зерна, так и на границе) на устойчивые элементарные группы атомов — многогранники (полиэдры). Простейший элемент укладки - три соседние атома в вершинах равностороннего треугольника со стороной b. Из таких треугольников-граней можно составить только восемь выпуклых многогранников-“дельтадров” (рис. 85), внутрь которых нельзя вписать еще один такой же атом. Число атомов в дельтаэдре n = 4...12, а граней р = 4...20. Это, во-первых, тетраэдр (n = 4, р = 4) и октаэдр (n = 6, р = 8). Из них в пропорции 1 : 2 сложены решетки ГЦК и ГПУ. Решетка ОЦК сложена из одних октаэдров (заполняющих весь объем).

Есть два простейших полиэдра с квадратными гранями: треугольная призма (три квадрата — боковые грани) и архимедова антипризма (квадраты на двух торцах). Если накрыть квадраты “шапками” из четырех треугольников (полуоктаэдрами), то получатся полиэдры из одних треугольников с n = 9, р = 14 (рис. 85, е) и n = 10, p = 16 (рис. 85, ж). Случайная плотная упаковка пяти типов полиэдров — полиэдров Бернала (о, б, д на рис. 85, призма и антипризма) рассматривалась как модель жидкости (где нет порядка, но сохранены кратчайшие межатомные расстояния), затем аморфного твердого металла и границы кристалл — расплав.
Возможно, в них есть и еще несколько типов полиэдров. У полиэдров Бернала все оси симметрии — второго, третьего, четвертого порядка. Если разрешить также оси симметрии пятого порядка (в правильной решетке невозможные), то появится пентагональный додекаэдр Тилтона (12 граней из одинаковых правильных пятиугольников) и 4 выпуклых многогранника Франка — Каспера (все грани - треугольники, а в каждой вершине сходятся 5 или 6 треугольников). В их центр можно поместить ровно один атом, и у него будет координационное число 12, 14, 15 или 16. Из таких многогранников нельзя ни построить правильную решетку, ни заполнить ими плотно весь объем (для “стыковки” придется их деформировать, меняя углы). Ho они могут служить элементами неправильных структур.
На подобные же структурные элементы (структурные единицы) можно попытаться разложить укладку границы зерна. При этом разложение симметричной регулярной границы зерна будет периодическое. Так, границы наклона около оси в решетке ГЦК можно уложить из трех сортов дельтаэдров (тетраэдр, октаэдр, призма), а для наклона около кроме тетраэдра и октаэдра нужны “нестандартные” треугольные призмы.
Практически любые симметричные границы наклона (вплоть до E491 — т. е. и нерегулярные) удавалось разложить всего на два-три сорта элементов. Так, граница наклона E = 353 с осью в меди (угол разворота w = 39,6°) составлена в пропорции 7 : 1 из двух типов структурных элементов, принадлежащих границам Е = 5 в плоскостях (210) и (310) (углы w= 96,9° и w = 53,1°). В ГПУ а-титане электронная микроскопия с разрешением атомов для асимметричной границы наклона находила структурные элементы поперечником 8b и 9b.
В нерегулярных границах наклона (даже и симметричных) появятся непериодические “сбои укладки”. Если их интерпретировать как ядра зернограничных дислокаций, то ядра могут иметь отрицательную - по отношению к остальной границе - энергию (если ядро — более редкий структурный элемент с меньшей энергией).
Ho разложение на структурные элементы — не панацея. Во-первых, нет ни алгоритма, ни критерия “правильного” разложения уже даже регулярной несимметричной границы на дельтаэдры. А разложение неоднозначно и физически: при электронной микроскопии с разрешением решетки нашли два типа одной и той же симметричной границы наклона Е17 — с разной укладкой структурных элементов. Граница между такими областями была видна как ЗГД .
Во-вторых, набор двугранных углов в дельтаэдрах невелик, и чтобы обеспечить любые углы разворота со, надо удлинять ребра дельта-эдров и ввести “нестандартные” полиэдры. “Типовых” конфигураций мало, и приходится допускать еще и смещения атомов от этих конфигураций к минимуму энергии системы. Синхротронная рентгенография одиночной границы “плашмя” показала, что в золоте “наилучшая” граница кручения <100>Е5 уложена из тетраэдров и двух типов октаэдров, а Е13 - из октаэдров, тетраэдров и антипризм, но в обоих случаях — искаженных.
Наконец, только границы наклона около осей симметрии решетки можно представить параллельными рядами структурных элементов 2...3 типов. При этом для небольшого набора углов (соответствующих регулярным границам) чередование элементов периодическое, а для всех остальных (несоизмеримых) образует чертову лестницу периодов.
На снимках с разрешением решетки (так же, как и на рисунках укладки) непериодичность не замечают просто из-за малого размера кадра. Для границ кручения неприятности начинаются еще раньше. укладка элементов должна быть (или не быть) двоякопериодической
Популярность метода структурных элементов немало связана с тем что только границы наклона около оси симметрии можно четко видеть “с ребра” при микроскопии с разрешением атомов (и их удобно рисовать). Для “прочих” границ (составляющих большинство) нет столь эффективного средства наблюдения. Симметричные границы наклона — всего лишь удобный для наблюдения и анализа, но не слишком частый случай.