Как и всякую решетку, одну и ту же решетку совпадений можно задавать с самым разным выбором элементарной ячейки (при том же объеме I). Наиболее удобно представление, где два вектора базиса а1 и а1 лежат возможно ближе к плоскости границы, а угол между ними близок к прямому. Заданная ими площадка F есть основной “структурный мотив” — единственная плитка паркета, какими выложена вся граница. Проекция третьего вектора этого базиса a3 на нормаль n к границе определяет “толщину границы” b = na3.
Когда на атом в решетке приходится объем Q, объем ячейки решетки совпадений составит QE = b3E. Если ячейка примерно равноосная, то ее “толщина” b = bE1/3. Чем больше I, тем в общем толще Могла бы быть граница. Ho по данным автоионной микроскопии всех границ в вольфраме толщина не более 2...3 межатомных расстояний. Удавалось выделить дифракцию рентгеновских лучей от решетки в границе зерна; измеренная по размытию рефлекса толщина границы кручения в золоте составляла 0,8 нм (те же 2...3 атома) даже при E = 377.
Толщина границы 5 ~ ЗА определена в статике Ее “динамическая" толщина -слой, где спектр колебаний отличается от остальной решетки. Спектр колебаний решетки анизотропный, и в динамическом равновесии обмен фононами через границу идет, как через полупрозрачную, частично рассеивающую или отражающую перегородку. Это искажает собственный спектр решетки на глубину свободного пробега фонона. В коротковолновой части спектра, где содержится основная часть энергии колебаний, этот пробег А/b ~ 5...10, т. е динамическая толщина границы в несколько раз больше статической.
Главная