Регулярные (специальные) границы




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Регулярные (специальные) границы

Регулярные (специальные) границы

27.07.2017


Границы, для которых существует решетка совпадений, называются регулярными (или “специальными”). Для этого все элементы матрицы (I) должны быть рациональные дроби (отношения двух целых чисел). Общий знаменатель 2 этих девяти дробей можно вынести, оставив матрицу из целых чисел. Равносильное определение: граница регулярная, если единичный вектор оси поворота w имеет рациональные индексы, а тангенс половинного угла поворота w/2 — рациональная дробь.
Если граница зерна совпадает с одной из плоскостей решетки совпадений, то ее узлы образуют в плоскости границы двумерную сетку. В узлах сетки атомы останутся неподвижными (смещения u=0) по соображениям симметрии. Это периодическое краевое условие указывает и размер “островков” соответствия, равный периоду решетки совпадений в плоскости границы, и толщину границы b (переходного слоя, где смещения из узлов существенны) - период по нормали к границе. Чтобы описать строение границы, достаточно, задав потенциал межатомных взаимодействий, из системы уравнений равновесия определить смещения u(r) атомов внутри ячейки решетки совпадений, рассекаемой границей. Тогда из находится энергия границы Г — энергия возмущений связей всех атомов, отнесенная к площади границы.