Новости

Новости

Угол поворота


Один определенный разворот двух кубических решеток описывают 24 разных матрицы ||aij||, поскольку существует 24 тождественных вращения куба (три оси куба указывают один из восьми октантов, а в каждом октанте возможны еще три поворота на 2п/3 около его оси симметрии <111>). У этих поворотов куба разные оси I и углы |w| < n. Для описания границы из них выбирают обычно такой, чтобы угол |w| был наименьшим. (Если w << 1, то преимущества очевидны, но если все углы со большие, иногда выгодно выбрать ось поворота I как можно ближе к плоскости границы или к нормали к ней, т. е. к,“чистой” границе кручения или наклона).
Для кубических решеток wmax min = 62,8', а среднее по всем случайным ориентировкам = 40,7°. Эквивалентные повороты гексагональной решетки описывают 12 матриц, тетрагональной - 8. Чем ниже симметрия решетки, тем шире диапазон наименьших углов: например, для ГПУ угол wmax min = 90° и = 60°04', а для триклинной решетки wmax min = 180° и = 126°29'.