Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Плотность разорванных связей

Плотность разорванных связей

27.07.2017

Поверхность твердого тела отличается от остального объема тем, что на границе раздела кристалл - вакуум атомные связи оборваны. Свойства поверхности определяются прежде всего плотностью разорванных связей — их количеством на единицу площади.
Пусть n - единичный вектор нормали к поверхности кристалла, а bi — вектор трансляции решетки. Проекция bi на n имеет длину nbi. Связи в направлении bi оборваны у всех атомов, лежащих под поверхностью в слое толщиной h — nbi. Если объем на атом Q, то в этом слое на единицу площади поверхности приходится qi/b2 = h/Q атомов и связей b1. Сумма q — Eqi по всем направлениям bi оборванных связей — это их безразмерная плотность.
Например, в решетке ГЦК Q = b3/V2, а связи атома в первой координационной сфере заданы двенадцатью векторами bi = <110>/V2. Из них шесть (в общем случае) рассечены плоскостью п (для них nb > 0), а шесть остальных (nb < 0) направлены внутрь кристалла. Перечислив координаты единичного вектора п в порядке nx > ny > nz > 0 и суммируя для всех тех направлений bi, где nbi > 0, получим плотность разорванных поверхностью связей

Наименьшая плотность разорванных связей в первой координационной сфере решетки ГЦК q = 2V3 для сечения (111), наибольшая q = 2V5 - для плоскости поверхности (210). Аналогичным образом подсчитываются — если надо — плотности разорванных связей для следующих координационных сфер (и для других решеток).