Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Серия дислокаций от одного источника

Серия дислокаций от одного источника

27.07.2017

Субграница при отсутствии внешних сил устойчива: ее энергия соответствует минимуму по отношению к любым малым (порядка шага h сетки) смещениям отдельных дислокаций. При пластической деформации возникают системы дислокаций, которые стабилизированы однородным внешним полем напряжений (а без него неустойчивы).

Большинство рожденных источником петель дислокаций, закончив пробег (например, у границ зерна), удерживаются там сначала лишь приложенным напряжением т. Источник Франка — Рида испускает в кристалл серию петель дислокаций — одноименных и лежащих в одной плоскости (плоскости действия источника) - тоскую серию дислокаций. Если серия остановилась у некоторого препятствия по ее периметру (например у границ зерна, рис. 77, а), то после снятия напряжения т петли стянутся собственным натяжением в точку и исчезнут в источнике.
В серии одинаковых прямолинейных краевых дислокаций (рис. 77, б) любые две дислокации (номера i и j) отталкиваются: дислокация в точке j действует на дислокацию в точке i с силой F- = [(Gbibj/2п*(1 — v)]/(xi — xj). Условие равновесия дислокации i при внешнем напряжении т

должно быть выполнено для каждой из п дислокаций серии. Все bi одинаковы, и равновесие всей серии описывает система n уравнений (для i = 1,2...n):

где A = 2л т (1—v)/Gb. Эта система сводится к п алгебраическим уравнениям степени (n—1) относительно xi; все n наборов ее решений одинаковы и представляют собой корни полинома Лежандра, которые не имеют алгебраического выражения, но табулированы. Промеры серий координат xi (при рентгеновской топографии, электронной микроскопии или по ямкам травления) согласуются с этим решением, отличаясь иногда по величине т из-за участия “сил трения”.

Противоположные ветви каждой петли имеют разный знак. Если на площадке -L < х < L размещена серия из п пар дислокаций (рис 78), вышедших из источника в х = 0, то для исследования их общего поля ценнее вместо множества координат xi найти сразу гладкую аппроксимирующую функцию распределения дислокаций f(х) - такую, что

(т. е. “размазать” дислокации в непрерывное распределение с тем же суммарным вектором Бюргерса). Условие равновесия дислокации в точке xi = а, аналогичное (1), будет

где n = x/L, n0 = а/L, С = 2т/G. (Здесь опущен множитель (1—v), отличающий серии краевых дислокаций от винтовых; на самом деле в петле есть все ориентировки дислокации).