Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Проницаемость субграниц

Проницаемость субграниц

27.07.2017

Проницаемость субграницы видна по ее действию на дислокацию. Если краевая дислокация такая же, как в границе наклона (параллельна им и с таким же вектором Бюргерса), их сближению сопротивляется только напряжение oyx. Заменяя в (5) w = b/h и вводя безразмерные координаты z = 2пх/h и <7 = cos(2пy/h), представим его в виде x/G = ww(z)/2(1—v), где

Дифференцирование его дает условие максимума thz = l/2z на легчайшем пути — при у = h/4. И в диапазоне y/h = 1/4...3/4 (посередине между двумя дислокациями субграницы) это критическое сопротивление почти одинаково (изменение не более 5%) и составляет

или x/G = 0,3w при v = 1/3.
Ближе к плоскостям y=0 или у=h (где лежат дислокации субграницы) w(z) увеличивается и сопротивление растет (в 5 раз — при расстоянии у = 0,05h). Так для каждого данного напряжения можно указать “прозрачность границы” — долю ее площади, где проникновение дислокации возможно. Если плоскости у выбираются случайно, то половина дислокаций может проникнуть через субграницу при напряжении (8).
Труднейший путь — в плоскости у = 0, где уже есть дислокация. Ho в “области непрозрачности” есть и иная возможность если дислокации субграницы не закреплены сегрегацией, то приближающаяся “слева” дислокация 1 может вытолкнуть такую же дислокацию 2 из субграницы “вправо” и занять ее место. По конечному результату это ничем не отличается от проникновения через границу
Необходимое для этого напряжение наименьшее, когда набегающая дислокация 1 лежит в той же плоскости у = 0, что и выталкиваемая 2 Первая дислокация может находиться в точке X1, когда вторая в x2, если для первой выполнено условие равновесия F01 + F21 + т0b + mb = 0 В нем сложены отталкивание от одноименной дислокации 2 с силой -Gb2/[2п(1—v)(x1—х2)], действие внешней силы т0b, поля стенки xb = Gbww(z1)/2(1—v), а также притяжение F01 = Gb2/[2п(1—v)x1] фиктивной дислокации с вектором Бюргерса -b в точке x0 = 0, у0 = 0 (этим из поля стенки вычитается вклад покинувшей ее дислокации).
Вводя безразмерные переменные f21 = F21(1 — v)/Gbw = 1/(z1 — z2); f01 = F01(l — v)/Gbw = 1/(z1 — z0); и t = [2т0(1 — v)/Gw], перепишем уравнение равновесия дислокации 1 в виде (z1 — z2)-1 - z1-1 + 4'(Z|) + t = 0. Аналогично для равновесия
дислокации 2 будет (z2 — z1)-1 ~ z2-1 + w(z2) + t = 0. Решения системы этих двух нелинейных уравнений при нарастающем параметре t опишут всю историю сближения дислокаций 1 и 2 и выталкивания 2 из стенки, но нас интересует лишь необходимое для этого наибольшее напряжение t0 в критический момент. Сложив два эти уравнения равновесия, получим Ф(z1)+ Ф(z2) = 2t, где Ф(z) = z-1 - w(z) = z-1 - z/sh2z (поскольку в (7) y1 = у2 = 0). Учитывая, что функция Ф(г) антисимметрична и всегда Z|<0, a z2>0, достаточно в области z > 0 найти наибольшее значение |Ф(z1) - Ф(z2)|max. Оно и дает наибольшее возможное значение t0 = |Ф|(z1) - Ф(z2)|max/2 = 0,1742 Тогда критическое напряжение выталкивания дислокации в плоскости у = 0 из стенки

Используемая грубая оценка т/G = w/2п лежит между (8) и (9).
Через границу могут проникать и иные дислокации, тоже параллельные дислокациям границы и с той же плоскостью скольжения, но с иным вектором Бюргерса. В решетке ГЦК, например, такие дислокации преодолевают субграницу при вдвое меньшем напряжении.
Для наклонной к границе плоскости скольжения высота барьера того же порядка. Если же плоскость скольжения пересекает дислокации в границе наклона под углом 0, то барьер периодический. Его сопротивление исчезает при 0 = 90° (потому что на такую дислокацию могла бы действовать лишь компонента ozx, но ozx = 0) Оценки сопротивления границы наклона здесь труднее, так как дислокация может связываться с ней в общую сетку
Граница кручения содержит два или три типа винтовых дислокаций и является барьером также и для любых краевых дислокаций; проницаемость границ кручения хуже, чем границ наклона.