Самоорганизованная критичность




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Самоорганизованная критичность

Самоорганизованная критичность

26.07.2017


Непрерывное в среднем скачкообразное движение дислокации, которую тормозят многие точечные препятствия, — случай самоорганизованной критичности. Из аналогий наиболее наглядна (но ничуть не легче для решения) задача о лавинах в куче песка. Когда на кучу сыплется тонкая струйка песка, большинство песчинок остается лежать там, где упали. Ho когда-то после очередной песчинки с места срывается лавина, и по откосу скатываются вниз много песчинок вместе. Угол откоса, достигнув некой критической величины, далее не растет, а время от времени сходят лавины — куча находится в самоподдерживающемся критическом состоянии. Лавины формируются без воздействия извне — от самоорганизации в системе песчинок. Отсюда термин: самоорганизованная критичность.
Нас интересует: как часто появляются лавины не менее данного размера n (сколько насыплется песку, прежде чем сойдет очередная лавина, в которой не менее n песчинок)? Как меняется количество лавин с их размером? Каково условие стационарности (сохранения угла откоса)? Того же вида задачи о снежных лавинах в горах, о землетрясениях, о просачивании воды через губку (и, что то же, о пропитке композитов, об откачке нефти из рыхлого или трещиноватого песчаника), об образовании заторов на дорогах, о появлении новых видов в биологии вследствие накопления малых изменений при эволюции.
Большинство задач о самоорганизованной критичности исследовано только на численных и весьма частных моделях. Прояснился вид решения: если критическое состояние задано критическим уровнем некоторой величины уc, то с приближением к нему число лавин растет как некоторая степень |у - yc|~p, а размер наибольшей лавины — как некоторая (другая) степень |у - yc|~q. Показатели р, q (критические индексы) - константы процесса. Для разных процессов и разных искомых величин у индексы разные, но иногда из соображений подобия и размерности можно получить уравнения связи между ними. Доказано, что в задачах самоорганизованной критичности независимых индекса только два (и третья константа — размерность пространства).