Расцепление

Ho каждый отрезок дислокации с двумя точками закрепления напряжением т изгибается по дуге радиуса р = Gb/2т. Если допускать возможность “перелома” дислокации в точке, то она образует цепь дуг (рис. 48, а). Изгиб в дугу Удлиняет дислокацию; после отрыва от препятствия она укорачивается, и излишек энергии рассеивается. С учетом и этих затрат полное сопротивление будет больше, чем.

Напряжение т критическое, если бесконечная дислокация в системе случайных точечных препятствий не может остаться неподвижной. Натяжение дислокации T=Gb2/2. Если угол между дугой и хордой ф (рис. 48,б), то от двух ее ветвей к препятствию приложена равнодействующая: сила 2 T sinф. Отрыва не будет, пока 2Тsinф < F или

Ho радиус дуги р = Gb/2т и хорда длиной Л на рис. 48 связаны соотношением sinф = Л/2р, так что условие закрепления правильным “пунктиром препятствий” с шагом Л

В общем случае препятствия размещены на плоскости случайно, и на закрепленной ими дислокации длины хорд А, углы их встречи и углы ф тоже случайные. Пунктир превращается в ломаную из хорд (рис. 48,б), а подобное условие неподвижности должно выполняться для каждого стыка дуг в бесконечной цепи.
Легко указать лишь предельный случай. При очень слабых препятствиях f —> 0 и углы ф —> 0, так что дислокация прямая. Если еще и шаг препятствий А постоянный, то расстояние между препятствиями А/b = 1/сA. Тогда критерий отрыва во всех точках одинаков и совпадает с “энергетической” оценкой.
Лишь при слабых препятствиях оправдано и само приближение цепи хорд (рис. 48,б) — для “перелома” в стыке (т. е. бесконечной кривизны) нужно по бесконечное напряжение; реальная дислокация изгибается плавно.

Дислокацию удерживают лишь те препятствия, где угол |ф| оказался менее критического фк по условию (13). Если от прироста напряжения одно препятствие “выключится”, угол ф в соседних узлах увеличивается (рис. 49). Если он превзойдет критический фк, то освободится следующий узел, за ним еще один и так далее, пока в этой цепи не попадется узел, где новый угол ф < фк. Такое “расцепление” (unzipping - расстегивание молнии), обнаруженное на численной модели, -общая трудность задач о пиннинге — закреплении некоторых d-мерных поверхностей в (d+1)-мерном объеме с системой точечных препятствий (или вообще: в случайном поле). У дислокации размерность d = 1 — это нить на плоскости.
Первая трудность — нелокальность взаимодействий: как только дислокация не прямая, любая ее точка испытывает действие поля всей остальной дислокации.
Вторая трудность — много-масштабность: отрывом от одного препятствия все может и кончиться, но могут и освободиться (расцеплением) сколько-то смежных точек; найти же надо критическое условие (напряжение) освобождения всей дислокации (в бесконечном числе точек).