Новости

Новости

Зависимость сопротивления решетки от температуры


Если знать высоту потенциального барьера для выброса H и для перегиба Hп, можно выписать зависимость скорости дислокации v от температуры T и напряжения т. На единицу длины дислокации действует сила тb, а на перегиб длиной b — сила Tb2. На пути скачка перегиба b эта сила совершает работу тb3. Соответственно меньше необходимая энергия активации: (Нп - тVп), где Vп = b3 — объем активации. Поэтому при частоте Дебая VD прыжки перегиба вперед происходят с частотой v+ = vD exp [—(Hп—тVп)/kT], а назад, “против силы” — с частотой v- = VD ехр[—(Hп+тVп)/kТ). Тогда результирующая частота продвижений перегиба вперед vп = v+ - v- = vDexp (-Hп/kT) [exp (TVJkT)-exp (-TVп/kT)].
Таким образом, напряжение т, необходимое для движения дислокации с постоянной скоростью (С = const), линейно падает с температурой.
Предел (8) при T —> 0 — напряжение преодоления потенциального рельефа решетки без термической активации: тп = (Н - Нп)/[b2(Л—b)] = H/b2Л - сила Пайерлса.
Другой предел, где сопротивление (8) пропадает: т —> 0 при температуре T0 = (Н - Hп)/2kC = тпb2Л/2kС. Заменяя опять кТпл = аплGb3 и переходя к сходственной температуре 0 = T/Tпл, из кТ0 = тпb2Л/2C получим

Выше температуры 00 доминируют иные силы сопротивления, а торможение дислокации рельефом Пайерлса — процесс низкотемпературный. Оценим верхнюю границу 00 области его существования, сопоставив порядки величин. При обычной скорости деформации у* ~ 10в-4 с-1 из (3.1.5) скорость дислокаций v ~ 10в-2 см/с (даже при низкой их плотности р ~ 10в6 см-2). Частота Дебая vD ~ 10в13 с-1, вектор Бюргерса b ~ 3-IO-8 см, (Л/b) = 10, так что постоянная C = - ln[v/vDb(Л/b)l/2] = 18. Подставив в (10) C = 18 и апл = 0,03, увидим, что только сила Пайерлса тп/С = 1*10-1 сможет контролировать пластическое течение вплоть до точки плавления (0О = 1). Ho это близко к “теоретической прочности” т/С = 1/2п -критерию потери устойчивости решетки. Если хп/С ~ 1*10в-2, то 00 = 0,1 — сила Пайерлса станет главным механизмом торможения ниже 0,1 Тпл.
В ковалентных кристаллах сила Пайерлса может контролировать движение дислокаций до довольно высоких температур. Так, в “самых ковалентных” Si, Ge, SiC предел текучести очень высокий (т/G = 1,7*10в-2) вплоть до 0,45Тпл, а затем круто падает: до 9*10в-4 при 0,6Тпл (и далее - до т/G= 4*10в-6 около точки плавления). Соответственно, с нагревом от 0,48 до 0,60 Тпл скорость смешанных (“60-градусных”) дислокаций в германии при том же напряжении (x/G) = 1*10в-3 вырастала на три порядка (от 1*10в-7 до 1*10в-4 см/с).
Если напряжение выше критического (8), измеренная (в германии) скорость дислокации нарастает как v ~ (т — ткр) — пропорционально превышению над порогом.
В ОЦК и ГПУ металлах (с трудноподвижным ядром) сила Пайерлса может определять подвижность дислокаций при низких температурах: в железе ниже 0,03 Tпл, поскольку энергия активации движения перегиба Hп/k = 50 К (как вычислено при “парном” потенциале).