Новости

Новости

Сегрегация Коттрелла


Если энергия взаимодействия примеси с дислокацией U(r), то F = -dU/dх — сила действия примеси на дислокацию при ее скольжении вдоль х, а F = -VU(r) — сила, с какой дислокация действует на примесь. Это взаимодействие вызывает торможение движущейся дислокации неподвижными атомами примеси, а также поток примеси к неподвижной дислокации.
Поток примеси к дислокации так же описывается уравнением Эйнштейна, как и поток вакансий:

где D — коэффициент диффузии примеси. Такой поток собирает любую примесь к оси краевой (и смешанной) дислокации, а в ОЦК металлах (из-за упругой анизотропии) - и к любой дислокации.
Примесь на дислокации накапливается, и устанавливается равновесие, которое для разбавленных растворов (сA << 1) соответствует распределению Гиббса:

где сA(00) — концентрация при отсутствии дислокаций. Это сегрегация (“атмосфера", “облако”) Коттрелла (1948 г.) в поле гидростатического давления краевой дислокации (в упруго изотропном кристалле). Ее отображают на рис. 45 контуры постоянной концентраций (сA = const), совпадающие с окружностями постоянного давления р = const (задача 103). Сегрегация расположена над краевой дислокацией, если ull < 0 (малая примесь собирается в области сжатия) или точно так же под ней - при ull > 0 (в том числе и малые атомы внедрения) — со стороны растяжения.

Формула (5) при T —> 0 или для r —> 0 (где р —> 00) дает сA —> 00, тогда как по определению сA < 1. В точке, где сA(r) = 1, наступает “конденсация” сегрегации (образуется сплошная цепочка атомов примеси вдоль оси дислокации). Раньше всего - при температуре конденсации:

такая цепочка появится на краю избыточной полуплоскости (r = b). Температура конденсации тем выше, чем больше объемный эффект растворения |ull| и концентрация примеси сA(00). Поэтому в растворах, например, Fea — N определяли Тк ~ 700 К, тогда как в растворах замещения конденсация — редкое явление. Если вместо статистики Гиббса (для газа частиц) воспользоваться статистикой Ферми-Дирака с конечным числом состояний для каждого U(r), получается правильный переход сA —> 1 при кr —> 0 или T —> 0 (рис. 46), но в остальном различия cA(r,T) невелики.

Само поле дислокации меняется по мере сегрегации, так как от неоднородности состава появляется концентрационное противодавление Ap - KullAcA. Процесс остановится, когда оно уравняет давление в поле дислокации (3.2.21). Чтобы всюду вне ядра (для r/b > 3) было Ap < р, нужно чтобы ullAcA < 0,1. Поэтому, например, для растворов внедрения с ull-1 модель Коттрелла применима при 20 С лишь для сA < 1*10в-3, а при сA = 0,05 с учетом противодавления сегрегация Коттрелла на порядок слабее, чем по (5).
Иногда из сегрегации образуется химическое соединение со своей решеткой. Если объемный эффект фазового превращения благоприятного знака, рост Ускорится. Так на дислокации зарождается новая фаза ~ такие соединения AB, для которых А и В имеют большую разницу атомных радиусов, а объем фазы существенно отличается от раствора того же состава.
Здесь и в перестройке решетки, и в компенсации объема важны вакансии (при сильной связи вакансия - примесь замещения сегрегация будет сопровождаться накоплением вакансий).