Взаимодействие примеси с полем дислокации




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Взаимодействие примеси с полем дислокации

Взаимодействие примеси с полем дислокации

26.07.2017


Пусть в однородном поле напряжений малый объем V меняет свой модуль упругости на величину AG = eGG при неизменной (в силу непрерывности) деформации eij. Касательные напряжения изменяются на Acij = е-АG; i=/=j), нормальные - на Aoii = еiiАЕ; где AE/AG = 2(l+v). Соответственно, плотность энергии изменяется на Au = еijAoij, а энергия объема на VAu. В пределе V —> Q энергия AU1 = QAu - энергия взаимодействия атома примеси А с полем деформаций за счет “AG-эффекта” — разницы в жесткости связей BB и AB (Флейшер, 1961 г.). Для этой оценки вряд ли стоит уточнять тип краевых условий на поверхности объема V, так как само представление атома как однородного oбъема достаточно грубое.
Если поле принадлежит дислокации, то AU1 — энергия взаимодействия примеси с дислокацией. Она зависит от координат и от типа дислокации. Суммирование еij2 (3.2.7), (3.2.20) с учетом симметрии поля (3.2.5), (3.2.6) дает для винтовой дислокации

(в полярных координатах r,0), а для краевой

где t = sin2 0; f(t) = 1 + а1t ~ a2t2 + a33; a1 = 1 + 14v - 8v3; а2 = 8(1+2v) = 2а3. Как видно, в поле любой дислокации плотность и энергии АG-взаимодействия с примесью изменяется с расстоянием как 1/r2, т. е. AU1 - 1/r2.
Для краевой дислокации эта энергия зависит от направления в. В максимуме — при t0 = {4 - [(13 - 10v + 24v3)/(l + 2v)]1/2}/6 для всех возможных 1/4 < v < 1/2 оказывается f(t) ~ 1. Например, для v = 1/2 будет f(t) = 1,88, а для v = 1/4 это f(t) = 1,44.
Второй эффект — изменение малого объема V на АV при неизменном модуле упругости. Если на поверхности этого объема площадка ndF перемещается в однородном поле напряжений oij вдоль нормали n к ней на расстояние dr, то против сил поля работает напряжение onn = ninjoij. Его работа dA = оnndFdr. Выписав dA в полярных координатах (nz = cos0; nx = sin0 sinф; пy = sin0 соsф) и интегрируя по поверхности сферы, получим работу расширения сферы от радиуса r1 до r2 А = dA = рАV, которая зависит только от гидростатического давления р. Отсюда при AV = ullQ энергия взаимодействия примеси с полем через концентрационное расширение составит:

Подставляя давление, для краевой дислокации находим

Взаимодействия с винтовой дислокацией нет, поскольку в ее поле давление р = 0 (в ГЦК металлах; в ОЦК оно появляется от анизотропии упругости).
Для краевой дислокации есть оба взаимодействия. Сравним их значения (1) и (2) в максимумах (около ядра дислокации), положив r=b. Отношение AU1/AU2 = (еG/ull) [3f(t0)/16п2 (1 - v)2] = 0,2(еG/ull) при v = 1/3. Коэффициенты еG и ull в растворах замещения обычно сравнимы. Например, для твердых растворов в меди в ряду Cu - Pd, Zn, Pt, Ni, Al, Ga, Si, Ge, As, In, Sn величина еG нарастает от 0,26 до 1,0, а иll для тех же растворов растет от — 0,084 до +0,92 в последовательности Ni, Zn, Al, Ga, Ge, Pd, Pt, As, In, Sn, Sb. Поскольку еG и ull в общем сравнимы, то “ДС-взаимодействие” примеси замещения с ядром краевой дислокации на порядок слабее “объемного” взаимодействия.
Энергия ДG-взаимодействия AU1 квадратична по напряжению (понижение модуля одинаково уменьшает упругую энергию и в области сжатия, и в области растяжения), а “объемное” взаимодействие AU2 - линейно (давление р < 0 помогает сжатию и затрудняет растяжение). Поэтому AG-эффект (1) убывает как AU1 ~ 1/r2, а объемное взаимодействие (2) — как AU2 ~ 1/r и тогда AU1/AU2 ~ b/r. С удалением от ядра их отношение падает на порядок уже при r ~ 10b. Очевидно, слабый ДС-эффект необходимо учитывать лишь там, где или р = 0 (для взаимодействия примеси с ядром винтовой дислокации), или в таких системах, где почти нет концентрационного расширения (ull ~ 0).
Металлоиды С, N, О, H растворимы в переходных металлах, где они образуют растворы внедрения, занимая октаэдрические междоузлия (редко - тетраэдрические). Объемный эффект их растворения Qx = ullO. во всех металлах в 2...8 раз выше, чем “собственный объем” примеси X — для шара с таким атомным радиусом, какой приписывается элементу в соединениях.
В металлах с кубической решеткой объемный эффект растворения находится в пределах ull = 0,40...0,80 для углерода, ull = 0,40...0,61 - для азота и 0,35...0,40 для кислорода. В гексагональных металлах эффект растворения С, N, О — в пределах ull = 0,08...0,29, и только для Tia -O ull = 0,48. Только для водорода ull = 0,06...0,23, т. е. в том же диапазоне, что и обычно у примесей замещения. Следовательно, взаимодействие (1) примеси внедрения с дислокацией — через возмущения объема - обычно существенно сильнее, чем примеси замещения.