Энергия любой замкнутой петли в принципе находится интегрированием плотности энергии по объему. Она будет конечной, если задан внешний "радиус обрезания" R. Он будет порядка радиуса петли р: в центре петли поле обращается в нуль по симметрии (противоположные ветви — разного знака), а вне круга круто убывает.
Относя энергию петли к единице ее длины, всегда получим Uд = адGb2 с тем же ад, что и для прямой дислокации с радиусом поля R ~ р. Энергию на единицу длины прямолинейной и криволинейной дислокаций можно принять одинаковой, пока радиус кривизны дислокации р одного порядка со средним расстоянием между дислокациями 2R. Только при р << R удельная энергия петли существенно уменьшается: если ад = 0,5 получено для R ~ 0,5 мкм, то ад в два раза меньше для петли радиусом р ~ 0,02 мкм. Поэтому в большинстве задач о равновесных конфигурациях дислокаций принимают постоянную энергию на единицу длины Uд.
Эту энергию можно интерпретировать как силу T собственного натяжения дислокации (подобно резиновой нити): если работа удлинения дислокации на bL при ее искривлении совершается против силы натяжения Т, то из UдbL = TbL следует T = Uд. (При большой кривизне дислокация похожа, скорее, на проводник с током: разноименные ветви ее притягиваются).
В отсутствие других сил дислокация всегда стремится сократить свою длину, в частности, выпрямиться, если она привязана к двум фиксированным точкам, или уничтожиться, стянувшись в точку, если этo свободная замкнутая петля.
Главная