Исследование поля дислокации с учетом упругой анизотропии кристалла сильно осложняется тем, что ось дислокации и вектор Бюргерса могут быть почти произвольно ориентированы относительно осей симметрии кристалла (только выбор b ограничен). В общем случае решение уравнений анизотропной теории упругости приводит, подобно (17), к алгебраическому уравнению, но степени n = 6. Для п > 4 корни уравнения выражаются через радикалы лишь в некоторых частных случаях. Соответственно и алгебраическое представление поля дислокации в анизотропной среде возможно лишь для некоторых “достаточно симметричных” конфигураций. Полное численное описание поля прямолинейных дислокаций нескольких “типовых” ориентировок сделано для меди, а-железа, цинка.
При любой упругой анизотропии поле напряжений всякой дислокации убывает вдоль лума 0 = const как 1/r — так же, как и в изотропной среде. Усложняется лишь зависимость от угла 0: появляются старшие гармоники (например, sin 30, если есть ось 3-го порядка). Практически интересно не столько это искажение контуров поля ojj = const, сколько качественно новые эффекты. Так, в ОЦК кристалле у винтовой дислокации (с осью <111>) есть гидростатические напряжения, пропорциональные (qG — 1) sin 30, где qG - единственный для кубического кристалла показатель анизотропии). Хотя давление р в максимумах в |qG - 1| раз слабее, чем в поле краевой дислокации, отсюда появляется принципиально важное взаимодействие винтовой дислокации с атомами примеси через гидростатическое поле.
Анизотропия влияет также на угловую зависимость сил взаимодействия параллельных дислокаций, энергетические условия реакций между ними, зависимость энергии смешанной дислокации от угла ф(l,b) Например, в цинке энергия винтовой дислокации больше, чем краевой, а в изотропной среде — наоборот. При сильной анизотропии модулей упругости возможны неустойчивые ориентировки, когда у дислокации с пилообразной осью упругая энергия меньше, чем у прямолинейной.
Главная