Новости

Новости

Контур Бюргерса и вектор Бюргерса


Чтобы перейти к количественному исследованию возмущений от дислокаций, необходимо задать исходное возмущение — особое взаимное расположение атомов около оси дислокации (рис. 18,б). Чтобы выделить эту особенность, определим в идеальной решетке некоторый произвольный замкнутый ориентированный контур Бюргерса — цепочку векторов, соединяющих друг с другом смежные атомы (рис. 19,a). Если при скольжении внутрь контура войдет дислокация, он окажется незамкнутым (рис. 19,б). Начало и конец контура в разрыве соединяет вектор Бюргерса b, равный смещению, произведенному дислокацией. Поэтому его величина и направление не зависят от размеров контура Бюргерса, его конфигурации и выбора точки начала контура.

После скольжения решетка сохраняется, и потому b - вектор трансляции решетки. В любой не идеальной решетке контур Бюргерса получает разрыв b, если он охватит ось дислокации. Отсюда второе определение: дислокация есть линейный дефект решетки, который разрывает любой контур Бюргерса, охватывающий его ось. Оба определения эквивалентны: второе построено из первого путем перечисления Цепочки ближайших атомов в решетке.
Преимущество второго определения — в удобстве описания смещений атомов из узлов. Привяжем к идеальной решетке однородную сплошную среду, выделив в ней систему точек, соответствующих Узлам r. Без дислокации смещения u - однозначная и непрерывная Функция координаты r. (На точечных дефектах есть разрывы u(r) в точке). Дислокация по определению создает разрыв смещения Au = b. В любом контуре, охватывающем ее ось,

Поэтому в сплошной среде образование дислокации можно нарядно изобразить двумя операциями: вырежем вдоль оси дислокации цилиндр весьма малого радиуса, надрежем тело до цилиндра, сместим одну площадку разреза относительно другой на расстояние b и соединим. После “склейки” любой охватывающий ось контур не возвращается к своему началу (рис. 19, в) — дислокация превращает сплошную среду в многосвязное тело, топологически отличающееся от шара. (Контур, охватывающий сразу несколько дислокаций, может оказаться замкнутым, если Sb = 0).
Определение контура Бюргерса основано на выделении цепочки, т.е. при этом используют понятие близости попарно смежных атомов, а не расстояния. Поэтому топологические особенности и сплошной среды, и решетки с дислокацией одинаковы.
В решетке они проявляются и в том, что после смещения на b краев разреза стопка пронизанных дислокацией плоскостей соединяется в однолистную поверхность - геликоид (рис. 20) (индивидуальность сохраняют только те плоскости, что параллельны направлению b).
Изменение топологии решетки от дислокаций может проявляться как “в малом” (например, изменение координационного числа ионов около оси сообщает дислокации в ионном кристалле электрический заряд), так и “в большом”: от оси дислокации начинаются границы доменов атомного порядка; на ней меняется фаза (и когерентность) волн.
Контур Бюргерса и вектор Бюргерса