Новости

Новости

Дрейф во внешнем поле


Сток может ускоряться дальнодействующим полем. Случайные блуждания любых частиц после наложения любого внешнего поля, где их энергия U(r) будет зависеть от координаты r, приобретают постоянную составляющую: сила F = -VU вызывает “дрейф” частицы с постоянной скоростью v = — uVU. Если концентрация частиц с, то дрейф вызывает поток j = cv.
Подвижность u находится из условия равновесия: в замкнутом объеме поток j1 = cv создает перепад концентрации Vc и от него -встречный поток диффузии j2 = -DVс, где D — коэффициент диффузии частиц. Условие равновесия j1+j2 = 0 в проекции на ось градиента х превращается в cud U/dx = -D(dc/dx) или

Ho в поле U(х) в равновесии частица занимает положение xn с энергией U(хn) с вероятностью рn = Aехр[—U(xn)/kT)] (распределение Гиббса). Тогда если в точке х = 0, где U(х) = 0, концентрация частиц с(0), то отношение концентраций с (х)/с (0) = pn/P0 = exp [-U (х)/кТ )], откуда

Подставив (6) в (5), найдем подвижность u = D/kT, и тогда закон дрейфа частиц в поле U(r)

(соотношение Эйнштейна, 1906 г.).
В частности, для дрейфа вакансий в поле напряжений, заменив с —> Cv, D —> Dv и VU —> QvVp, получим поток

Когда сила F помогает “обычному” стоку, соотношение потоков дрейфа (8) и диффузии (1)

Пусть протяженность поля — порядка радиуса стока R. Тогда grad р ~ p/R, a grad cV = Acv/R. После замены QV = b3, 0 = Т/Тпл, кТпл = aплGb3 отношение потоков j1/j2 = (p/G)(cV/0aплAcv). Поскольку 0 <1, апл ~ 10в-2, то только при большом пересыщении (cV >> cV0 или AcV/cV = 1) существенно ускорять сток могут градиенты давления при (p/G) > 10в-2.