Новости

Новости

Энергия активации самодиффузии


Если концентрация вакансий равновесная, то, подставив cv0(T) из (2.1.9) в (2), находим
Энергия активации самодиффузии

Сравнивая с известной из эксперимента зависимостью D = D0 exp (Q/kT), видим, что предэкспоненциальный множитель D0 = vDb2, а энергия активации самодиффузии

Макроскопически измеряемая константа Q равна сумме двух микроскопических постоянных, и можно проверить вычисленные или измеренные значения Uv и Uм или оценить их по соотношению: Uv/Q = av/(av+aM) = 1/2 (около 2/3 для ОЦК - табл. 3).
Из соотношения Q = aQGb2; (aQ = av+aм = const) сразу следует линейная связь энергий активации самодиффузии Q разных металлов с их упругими модулями G и К, а в силу - и с температурой плавления (Шерби и Симнад, 1961 г.): Q/kTпл = const. Сопоставление всех прямо измеренных изотопными методами значений энергии активации самодиффузии металлов показывает, что для тринадцати ГЦК металлов безразмерное отношение Q/кТ (см. табл. 3) находится в пределах от 15,5 (Au) до 20,9 (Pb). Среднее для них QZkTпл = 17,7; и обычно принимают

В этом же диапазоне оказываются 3 гексагональных (Mg, Cd, Tlа) и 4 переходных ОЦК металла (V, Nb, Mo, Feа), но отсюда резко выпадают гексагональные Be и Zrа (Q/kTпл = 12). Остальные металлы с решеткой ОЦК распадаются на группы: в щелочных Q/kTпл ->14, а в имеющих полиморфное превращение переходных металлах IV группы (Tiв, Zrв, Hfв) - всего лишь QZkTпл = 8. Особняком стоит хром (Q/kTпл = 25). В металлах с более сложной решеткой (In, Sb, Snв) также высокое QZkTпл = 22...26.
Используя (2.2.4), можно связать энергию активации самодиффузии Q также с дебаевской температурой TD, с коэффициентом теплового расширения aL (поскольку аLTпл = const) и с теплотой плавления Hпл (задача 23), так как Hпл = TплASпл, а энтропия плавления ASпл у всех металлов примерно одинакова. Из корреляции с Hпл не следует, однако, уподоблять акт диффузии локальному плавлению: миграция вакансии не разрушает порядок даже в ближайших узлах решетки.
Для разных решеток предэкспоненциальный множитель D0 отличается от vDb2 геометрическим коэффициентом порядка единицы: он учитывает, что Q=/=b3, число атомов N=/=F/b2, межплоскостное расстояние n=/=b, и атом слоя 1 имеет в слое 2 более одного соседа (задача 25). Ho везде частота vD~10в13 c-1, а межатомное расстояние b ~ 3*10в-8 см, поэтому для самодиффузии в любых металлах следует ожидать D0 ~ 10в-2 см2/с (как видно из рис. 8, для всех металлов D0 = (0,2...1,5)10-2 см2/с).