Миграция вакансии




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Миграция вакансии

Миграция вакансии

26.07.2017


Если амплитуда колебаний одного из атомов около вакансии превысит b/2, то атом перевалит через потенциальный барьер высотой Uм (рис. 7) и спустится в смежную потенциальную яму х = b, где узел не был занят, т. е. атом и вакансия обменяются местами. Такой обмен — элементарный акт миграции вакансии и одновременно — элементарный акт самодиффузии вещества. Высота барьера Uм — энергия активации миграции вакансии. Данный смежный с вакансией атом колеблется с частотой v = vD, а энергию может приобрести с вероятностью exp (-Uм/kT). Поэтому средняя частота переходов вакансии v = vDexp (-Uм/kT).

Вряд ли правильно вычислять энергию активации миграции вакансии Uм из статики решетки. За время тм = vD-1, пока атом проводит перевал, возмущение успевает дойти не далее х = c0vD-1 = 2b (с0 — скорость звука). Поэтому почти вся энергия Uм кинетическая: она принадлежит самому мигрирующему атому (и в меньшей мере — n его соседям, “запирающим” барьер). Чтобы “открыть” перевал, их надо “раздвинуть”, как на рис. 1,6 (на плоскости n=2, в ГЦК решетке n = 6). Перевал открывается на время тм < vD-1. Чтобы проскочить перевал за это время, мигрирующий атом массы т должен приобрести скорость v = fb/тм и кинетическую энергию mv2/ 2 (множитель f~1 учитывает, что скорость v (t) переменна, а перевал открыт не весь период тм). Тогда энергия активации миграции Uм= = mv2/2. Подставим v = fbvD = fс0/2, скорость звука с0 = V(Е/p) , где плотность р = т/Q , а объем на атом Q = qt3 (q = 1/V2 для решетки ГЦК и q = 4V3/9 — для ОЦК), и заменим модуль Юнга E = 2G(l+v) модулем сдвига G. Теперь безразмерная энергия активации миграции вакансии ам = Uм/Gb3 = qf2 (l+v)/4 или ам = qf2/3 при коэффициенте Пуассона v = 1/3. Это значение ам согласуется со всеми прямо измеренными (табл. 3) в пределах +14% при f = 0,86 для ГЦК и f = 0,75 для ОЦК решетки.
Поскольку постоянны как ам, так и av, существует также постоянное соотношение энергии активации миграции и энергии самой вакансии (2.1.4): Uм/Uv = aм/av = const. Для плотноупакованных металлов (ГЦК и ГПУ) Uм/UV = 0,8...1,1 (0,6 для Cu и Ag). У решетки ОЦК упаковка неплотная и миграция вакансии легче: Um/UV = 0,4...0,6 и только для a-железа Uм/Uv = 0,8.