Метод Монте-Карло




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло

26.07.2017


Вместо того чтобы последовательными шагами приближать систему частиц к равновесию, можно просто генерировать по некоторому правилу случайные размещения частиц, вычислять энергию для каждого размещения и после большого числа “проб” выбрать за равновесное то из случайных состояний, где энергия окажется наименьшей. Такой “метод случайных бросаний” — метод Монте-Карло. Перебирают обычно 10в5...10в7 конфигураций для системы с 10в2...10в4 частиц.
Для ускорения счета конфигурацию не генерируют каждый раз совсем заново, а получают неким случайным образом из предыдущей. “Естественная” эволюция системы во времени заменена тем самым “придуманной” эволюцией в пространстве конфигураций. Способ перехода от одной конфигурации к следующей должен обеспечить равноценность такой замены — эргодичность: любая мыслимая конфигурация в принципе может быть достигнута, начиная от любой другой, за конечное число переходов. В противном случае система может “зациклиться” около некоторого местного минимума энергии и никогда не попадет в окрестности точки истинного равновесия (к наиболее глубокому минимуму). Обеспечение и проверка эргодичности алгоритма - дополнительная проблема метода (при сохранении всех сложностей, связанных с конечностью объема, краевыми условиями и доказательством достижения минимума).
Метод Монте-Карло пригоден только для отыскания равновесий (в отличие от метода молекулярной динамики, который может исследовать также и кинетику, и флуктуации). В задачах о решетке его единственное преимущество — независимость от начальных условий.