Новости

Новости

Ядро дефекта


Зона |r| < R, где смещения большие (u/b - 1) и линейная теория упругости неприменима, — ядро дефекта. (Здесь бесполезна и нелинейная теории упругости сплошной среды, так как в области |r| < R важна и дискретность взаимодействий).
Краевым условием на бесконечности будет отсутствие напряжений, а на поверхности |r| = R — совпадение с прямым решением нелинейной системы (1) для смещений u(r) в дискретной решетке в области |r| < R (“сшивка” решений).
При больших деформациях меняется модуль упругости. Если считать упругость линейной, пока изменение модуля упругости bК/К < 0,1, то наибольшая деформация линейной упругости еmax ~ 10в-2 (задача 2). Тогда по условию еij(R) = еmax в ядре точечного дефекта радиусом R остается обычно N-10в2 атомов, и для них 10в2 уравнений (1). Если симметрия кубическая, для счета остается один октант -N/8 атомов и уравнений.
В более грубом приближении границу зоны линейной упругости переносят вплотную к центру дефекта (R - b), где задают фиктивные силы F(b), приложенные к смежным с дефектом атомам (силы Канзаки, 1957г ). Для ближайших к дефекту атомов смещения u(b) вычисляют из межатомных взаимодействий, а затем подбирают величину F(b) так, чтобы то же смещение u(b) этих атомов получалось из решения задачи о сосредоточенной силе в сплошной упругой среде (вне ядра). При этом для среды используют иногда также и гармоническое приближение нелинейной теории упругости.