“Теоретическая прочность”




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » “Теоретическая прочность”

“Теоретическая прочность”

26.07.2017


Первоначально считалось само собой разумеющимся, что прочность - это сопротивление разрыву атомных связей в решетке. Энергия связи двух ближайших атомов = — ф(b). Если учитывать только эти связи (приближение первой координационной сферы), то при образовании из N атомов решетки с координационным числом z (с Nz/2 связями в первой сфере) высвободится энергия NzVAA/2 = NH, где H — теплота сублимации (на один атом). Поэтому ф(b) = -(2H/z). Измеренные для 60 металлов теплоты сублимации H дают энергию связи |ф(b)| от 0,2 эВ (для цезия) до 2,3 эВ (для вольфрама) — в пределах одного порядка (1 эВ = 1,60 10в-19 Дж).
Одновременный разрыв всех связей по одной плоскости потребует работы на единицу площадки a = VАА/b2. Если для разрыва достаточно развести атомы на расстояние rкр = 2b (путь разрыва хкр = b), то напряжение разрыва окр ~ а/b ~ VАА/b3, т.е. окр ~ 2 ГПа для цезия и 160 ГПа для вольфрама. В действительности предел прочности металлов ов — “реальная прочность” — на два порядка ниже такого окр.
Можно уточнить величину хкр, используя потенциал взаимодействия ф(х) = ф''(0)[х2/2 - ухг/Ь] и объемный модуль упругости К = ф"(0)/b. Возвращающая сила F(x) = -dф(х)/дх имеет максимум в точке хкр = b/3у , и здесь окр = F(x)/b2 = К/6у, т.е. окр/К ~ 0,1 (тот же порядок, что и в оценке из теплоты сублимации).
“Теоретическая прочность”

Есть другой способ потери устойчивости решетки — при сдвиге. Сдвиг вдоль плоскости на один вектор трансляции приводит решетку в эквивалентное положение равновесия (рис. 6). Поэтому возвращающая сила F должна быть периодической функцией смещения х, ее период b. В точках равновесия F(0) = 0, F(b) = 0 и F(b/2) = 0 (“перевал”). Касательное напряжение т = Fх/b2, деформация сдвига е х х/b, а измеряемый (при малых напряжениях) модуль сдвига G(0) = lime—>0 (dт/de). В простейшем случае F(x) — синусоида, и тогда напряжение потери устойчивости ткр = G/2п — порядок величины тот же.
Все сделанные оценки теоретической прочности не отражают реальной картины потому, что они предполагают однородное разрушение всей решетки. В действительности же разрушение, во-первых, всегда локально и, во-вторых, ему всегда предшествует пластический сдвиг (тоже локальный).