Плавление




Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Плавление

Плавление

26.07.2017


Нагрев приводит к плавлению при такой температуре Tпл, когда межатомные силы не смогут более сохранять порядок в размещении ближайших соседей (хотя координационное число и плотность меняются при этом обычно мало). Очевидно, температура плавления должна быть связана с двумя характеристиками вещества: одна - для силы межатомных взаимодействий (которые, в общем, те же и в расплаве), другая — для различия в структуре твердого и жидкого (при той же температуре их равновесия).
Если предположить, что в разных металлах структурные отличия жидкого от твердого одинаковы, то для них энергия на один атом кристалла при температуре плавления 3kТпл должна однотипно выражаться через единственную энергетическую константу потенциала взаимодействия ф"(0), которая определяется через объемный модуль упругости К. Тогда для разных металлов должна существовать единая безразмерная температура плавления

Объединяя (18) с определением (15) постоянной Грюнайзена у = 3аvKV/2Сp с учетом Cp = 3k, получим апл = aVTпл/2у, a поскольку aVTпл = AV - относительное изменение объема от абсолютного нуля до точки плавления Tпл, то

Так всегда связаны три константы: безразмерная температура плавления апл, относительное изменение объема до точки плавления AV и постоянная Грюнайзена у. Из потенциала конкретного вида достаточно определить одну из них: АV или апл.
При простейшем ангармоническом потенциале (8) критерием плавления (разрушения порядка в решетке) может быть такое смещение атома xкр от тепловых колебаний, когда достигнут максимум ф(х) и возвращающая сила ф'(х) = 0 обратится в нуль. (Это оценка сверху, поскольку максимум несколько искусственный: он появился от “укорочения” потенциала до двух членов ряда).
Условие ф'(х) = 0 дает критическое смещение хкр/b = 1/3у (задача 3). Энергию при температуре плавления ф(Tпл) = ф(хкр) можно записать также через тепловое расширение е = t/у. Приравнивая ф(tкр) = ф(хкр), получим тепловое расширение до точки плавления (задача 18) AV = 3е = aVTпл = 1/9у. Отсюда при постоянной Грюнайзена у = 2 получим AV = 5,5% (для большинства металлов измеренное AV = 4...8% — табл. 1). Соответственно из (19) апл = AV/2y = 1/18у = 0,028, если у = 2.
Измеренные для 60 металлов значения апл от 0,005 для олова и индия до 0,026 для стронция при среднем апл = 0,014. При этом они закономерно убывают с номером группы в таблице Менделеева (см. рис.5, в), если не учитывать большое рассеяние для редкоземельных элементов (группа IIIB - см. рис.5, ж). He ясно поэтому, можно ли при том же простейшем парном потенциале уточнить оценку для критерия плавления апл (в зависимости от места металла в таблице Менделеева будет разной не учитываемая здесь“непарная” часть потенциала).
Объем металла обычно мало меняется при плавлении (в ряду К, Na, Pb, Fe, Zn, Cu, Au, Ni, Al увеличение объема при плавлении от 2,5 до 6,4%). Порядок в решетке разрушают, скорее, местные сдвиги, чем удлинение связей. Поэтому, возможно, правильнее критерий плавления

с нормировкой на другую меру жесткости решетки Gb3 — включающую модуль сдвига. Действительно, по сравнению с апл у значений а'пл рассеяние несколько меньше: от 0,008 для иридия до 0,057 для лития, при среднем для 60 металлов а'пл = 0,024. Критерий (20) используют чаще, чем апл, так как “внутренний масштаб” энергии Gb3 входит и в выражения для энергии дефектов решетки.
Рассеяние а'пл могло бы быть меньше, если в критерий (20) подставить не средний по ориентировкам, как в табл. 1, а наименьший из модулей сдвига монокристалла (поскольку решетка разрушается, вероятно, от колебаний “мягкой моды” - с наименьшим сопротивлением и наибольшей амплитудой). Ho обычно это уточнение не используют.
Поскольку при подобии потенциалов AV = const, коэффициент теплового расширения av = AV/Tпл обратно пропорционален температуре плавления металла (что полезно помнить для быстрых сопоставлений). Другое полезное соотношение: поскольку критическое смещение хкр/b = 1/3у = const, при температуре плавления во всех металлах достигается одна и та же безразмерная амплитуда тепловых колебаний (u/b = 0,11) — правило Линдемана (1910г.).