Новости

Новости

Температурные зависимости “из первых принципов”


Тепловое расширение и падение модуля упругости с нагревом связаны соотношениями с константами простейшего потенциала парных взаимодействий. Они удовлетворительно выполняются, если определять постоянную Грюнайзена у для каждого металла из эксперимента (а не считать ее универсальной). Применение “лучших”, “непарных” потенциалов (и в частности, первопринципных) будет оправдано, если они дадут те значения у, что измерены. Более серьезной проверкой было бы правильное предсказание известной сильной анизотропии: теплового расширения — в гексагональных металлах и модулей сдвига - во всех.
Для щелочных металлов получали из псевдопотенциалов правильные значения модулей упругости Лiklm и их зависимость от давления и температуры, сохраняя в разложении в ряд члены до пятой производной потенциала. Ho для переходных металлов большинство “задач о нагреве” электронная теория решает пока только в заведомо изотропном приближении. Так, если пренебречь симметрией решетки и вычислять энергию U(R) системы одних и тех же электронов в сферах разного радиуса R с ионом в центре, по минимуму U(R) можно найти равновесный радиус сферы, ее объем и производные энергии по объему. Если модель надежна до третьей производной от U(R), определятся температурные зависимости (изотропных) свойств. Так получили коэффициент теплового расширения aL(T) для низких температур (4 .300 K), который расходился с измеренным для Ag, Pd, Mo лишь на несколько процентов (и до 20% - для Cu и щелочных металлов). Для Li, Na, К, Rb хорошо предсказывались также объемные модули K(T) (но, естественно, нельзя претендовать на вычисление модуля сдвига).