Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Закон Грюнайзена

Закон Грюнайзена

26.07.2017

Заменив обратно Cp = 3k, можно переписать (14) в виде

Грюнайзен (1908г.), сопоставляя тепловое расширение ay, теплоемкость Cp, атомный объем V и объемный модуль упругости К разных металлов, обнаружил это соотношение как эмпирический закон подобия твердых тел (закон Грюнайзена):

Первоначально именно у' назвали постоянной Грюнайзена, но она отличается от постоянной у = 3/2у', входящей в определение потенциала (8). Известно и еще несколько формулировок закона Грюнайзена с различающимися константами у например, с заменой теплоемкости Cp при постоянном давлении на теплоемкость при постоянном объеме CV (хотя Cp—>CV при Т—>0, при Тпл разница может дойти до 10...12%). Поскольку и сама измеренная постоянная у существенно меняется все-таки от металла к металлу (см. рис.5а, д), различие у и у' в оценках часто не учитывают.
Ниже температуры Дебая TD нет предполагавшегося при выводе линейного изменения длины с температурой: при T—>0 в силу третьего начала термодинамики стремятся к нулю и теплоемкость Cp, и коэффициент теплового расширения aV. Судя по выводу соотношения, в него должны бы войти aV и Cp, измеренные выше температуры Дебая To (только здесь они примерно постоянны), а K и V-измеренные при T—>0. Ho ради единообразия при недостатке данных обычно берут все константы при 300 К. Именно так вычислены значения у по (15) для табл. 1 — из aV и Cp, К и V.
Закон подобия Грюнайзена - следствие подобия потенциалов: как только приемлемо двучленное разложение потенциала в ряд (8), из него следует и соотношение (15). Если у разных металлов экспериментально определенные значения (15) постоянной Грюнайзена у одинаковы, их потенциалы (8) подобны.




Для 60 металлов в табл. 1 диапазон измеренных у от 0,45 для церия до 4,78 для золота и 5,76 для нептуния — довольно широкий. Постоянная Грюнайзена нарастает с номером группы в таблице Менделеева (см. рис.5,а). Если отделить лантаниды и актиниды, то из 42 остальных металлов наименьшее у = 1,10 (для хрома), а среднее для них у = 2,55. По традиции в грубых оценках принимают у = 2.
В табл. 1 приведено также относительное изменение объема при нагреве от абсолютного нуля и до точки плавления AV = [V(Тпл) - K(0)]/V(0) = aVTпл. Хотя коэффициенты теплового расширения aV для разных металлов различаются сильно, отношение AV = 0,06 примерно постоянно (если исключить лантаниды и актиниды, то для 39 из оставшихся 46 металлов AV = 4...8%). Это следствие того, что и саму температуру плавления тоже определяет потенциал взаимодействия (8), и она связана безразмерным соотношением (18) с той же решеточной единицей энергии KV. Изменение объема при нагреве до точки плавления AV тоже закономерно меняется с номером группы в таблице Менделеева (см. рис.5,б).