Новости

Новости

Гексагональные металлы


В гексагональной решетке пять независимых модулей упругости: Л1111, Л3333, Л1122, Л1133, Л1313 (3 — гексагональная ось с=[0001]). Для модуля Юнга E одно крайнее значение — вдоль оси с, другое — в любом направлении в плоскости базиса (0001) — например, вдоль а=[11 20] (в этой плоскости гексагональные кристаллы изотропны).
Чтобы выразить эти модули Юнга Eс и Eu через модули упругости Лiklm, надо подставить в (5) условие одноосного растяжения. При растяжении по оси с это просто o11 =O22 = 0. Исключая из полученной системы трех линейных уравнений две неизвестных поперечных деформации emm, получим модуль

Ho вычисляя Eа, надо учесть, что координаты не прямоугольные: ось а2 составляет с осью а, угол 2п/3. Поэтому если растяжение вдоль оси а, одноосное, то только o33 = 0, но вдоль а2 действует напряжение о22 = cos2(2п/3)о11 = о11/4, и тогда из такой же системы

Отношение Ec/Ea приведено в табл. 2. Оно зависит от отношения осей решетки с/а. Упаковка 24 из 26 гексагональных металлов почти теоретически плотная: с/а = 1,56...1,63 при ожидаемом c/a = V8/3= 1,633. Только у цинка и кадмия ось с намного длиннее: с/а = 1,86 и 1,89. Соответственно в первой группе разница наибольшего и наименьшего модулей E не более 23%, но сжатие цинка и кадмия вдоль оси с втрое легче, чем вдоль а, (а имеющего полиморфное превращение таллия, наоборот, вдвое труднее).