Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Строительная теплофизика
Прочность сплавов
Основания и фундаменты
Осадочные породы
Прочность дорог
Минералогия глин
Краны башенные
Справочник токаря
Цементный бетон




13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017


13.07.2017





Яндекс.Метрика
         » » Расчет массообмена

Расчет массообмена

12.09.2017

При выводе представленных выше уравнений многие переменные были опущены с целью облегчения понимания сути термодинамических ограничений, накладываемых частичным и локальным равновесиями на массообмен между минералами и водными растворами в процессах минералообразования. Так, не учитывались: влияние колебаний активности H2O, присутствие твердых растворов, окислительно-восстановительные реакции, течение флюида, постоянство химических потенциалов компонентов, отклонения от локального равновесия, изменения коэффициентов активности, а также зависимости констант равновесия от температуры и давления. Все это было детально разобрано в работе, где приведены уравнения, в которых учтен ряд указанных осложнений, а также дано большое матричное уравнение для общего случая взаимодействия водных растворов с вмещающими породами. Большое матричное уравнение состоит из линейных дифференциальных уравнений, описывающих обратимый массообмен и сохранение масс и зарядов, подобных тем уравнениям, которые выведены выше для простого случая. Однако оно может быть упрощено подстановкой дифференциальных уравнений обратимого массообмена в уравнения сохранения масс, что облегчает процедуру расчета, так как при этом из вектора-столбца неизвестных коэффициентов исключаются величины ns для растворенных комплексов. В любом случае матричное уравнение можно представить в виде

где Г — матрица, в — вектор-столбец неизвестных коэффициентов реакции, Л — вектор-столбец исходных минералов (или известных коэффициентов). Решение этого уравнения для раствора заданного состава легко получить с помощью компьютера, причем первый расчет делается для исходного распределения частиц в растворе. Затем расчет матричного уравнения дает величины ns и ns' для начала процесса. Численные значения этих производных зависят от состава водной фазы и от распределения в ней частиц. Эти величины, следовательно, зависят от пути реакции и не могут быть описаны полными дифференциалами. Их интегралы, однако, можно выразить с помощью разложения в ряд Тейлора:

и (после появления минерала ф-го продукта реакции)

где ms0 и Хф0 — моляльность s-гo растворенного компонента и число молей ф-го минерала на 1 кг H2O в системе на данной стадии реакции, a ms и ф — те же параметры после незначительного приращения степени протекания реакции, обозначаемого Аe. Величины ms, полученные из уравнения (11.64) после первого приращения степени протекания реакции, позволяют составить новое уравнение, которое дает новые значения ns и ns'. Эти последние параметры можно использовать для расчета по уравнению (11.64) моляльностей растворенных компонентов и числа молей ф-го минерала в системе после следующего приращения степени протекания реакции. Повторение этой процедуры позволяет рассчитать изменение состава раствора и распределения частиц в водной фазе для всего хода реакции. Если до начала взаимодействия ни один минерал не был равновесен с водным раствором, то na = п'ф = xф = 0 при е=0. Однако изменение состава раствора вследствие необратимой реакции с минеральной ассоциацией может привести к насыщению раствора в отношении того или иного минерала. Тогда условие обратимого осаждения продукта реакции учитывается при расчетах. Выявление стадии взаимодействия, на которой химическое сродство реакции гидролиза для данного минерала равно нулю, может быть выполнено путем расчета химического сродства реакции гидролиза для всех потенциальных продуктов на всех ее стадиях. После нахождения значения е, при котором раствор насыщен относительно одного из продуктов реакции, матричное уравнение расширяется за счет величины nф и уравнения обратимого массообмена для этого минерала. Подобной процедурой автоматически предусматривается возможность растворения минерала на некоторой более поздней стадии реакции.